已知a＜b，則在下列的一段推理過程中，錯誤的推理步驟有______．（填上所有錯誤步驟的序號）
∵a＜b，∴a+a＜b+a，即2a＜b+a，…①
∴2a-2b＜b+a-2b，即2（a-b）＜a-b，…②
∴2（a-b）•（a-b）＜（a-b）•（a-b），即2（a-b）2＜（a-b）2，…③
∵（a-b）2＞0，∴可證得 2＜1．…④
步驟①用的是，不等式兩邊同加上一個數(shù)，不等號方向不變，正確．
步驟②用的是，不等式兩邊同減去一個數(shù)，不等號方向不變，正確．
步驟③，由于a＜b，所以a-b＜0，根據(jù)“不等式兩邊同乘以一個負數(shù)，不等號方向改變”，步驟③錯誤．
步驟④根據(jù)“不等式兩邊同除以一個正數(shù)，不等號方向不變”，正確．
綜上所述，錯誤的推理步驟有③．
故答案為：③
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知abc＜0，則在下列四個選項中，表示y=ax2+bx+c的圖象只可能是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•泉州模擬）已知a＜b，則在下列的一段推理過程中，錯誤的推理步驟有
③
③
．（填上所有錯誤步驟的序號）
∵a＜b，∴a+a＜b+a，即2a＜b+a，…①
∴2a-2b＜b+a-2b，即2（a-b）＜a-b，…②
∴2（a-b）•（a-b）＜（a-b）•（a-b），即2（a-b）2＜（a-b）2，…③
∵（a-b）2＞0，∴可證得 2＜1．…④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2008-2009學年浙江省寧波市海曙區(qū)效實中學高三（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知abc＜0，則在下列四個選項中，表示y=ax2+bx+c的圖象只可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2013年福建省泉州市高三5月質(zhì)檢數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知a＜b，則在下列的一段推理過程中，錯誤的推理步驟有    ．（填上所有錯誤步驟的序號）
∵a＜b，∴a+a＜b+a，即2a＜b+a，…①
∴2a-2b＜b+a-2b，即2（a-b）＜a-b，…②
∴2（a-b）•（a-b）＜（a-b）•（a-b），即2（a-b）2＜（a-b）2，…③
∵（a-b）2＞0，∴可證得 2＜1．…④

查看答案和解析>>

同步練習冊答案