【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線的普通方程為，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

(Ⅰ)求直線的參數(shù)方程和極坐標(biāo)方程；

(Ⅱ)設(shè)直線與曲線相交于兩點(diǎn)，求的值.

【答案】(Ⅰ) 直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)) 極坐標(biāo)方程為() (Ⅱ)

【解析】

(Ⅰ) 直線的普通方程為，可以確定直線過原點(diǎn)，且傾斜角為，這樣可以直接寫出參數(shù)方程和極坐標(biāo)方程；

(Ⅱ)利用，把曲線的參數(shù)方程化為普通方程，然后把直線的參數(shù)方程代入曲線的普通方程中，化簡，利用根與系數(shù)的關(guān)系和參數(shù)的意義，可以求出的值.

解:(Ⅰ)直線的參數(shù)方程為(為參數(shù))

極坐標(biāo)方程為()

(Ⅱ)曲線的普通方程為

將直線的參數(shù)方程代入曲線中，得，

設(shè)點(diǎn)對應(yīng)的參數(shù)分別是，則，

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【題目】設(shè)函數(shù)，其中為已知實(shí)常數(shù)，，則下列命題中錯誤的是（ ）

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B.若，則函數(shù)為奇函數(shù)；

C.若，則函數(shù)為偶函數(shù)；

D.當(dāng)時，若，則 （）．

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【題目】設(shè)集合且A中任意兩數(shù)之和不能被5整除，則的最大值為（ ）

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A. B. 1 C. D.

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【題目】已知函數(shù)，為實(shí)數(shù).

（1）當(dāng)時，判斷并證明函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性；

（2）是否存在實(shí)數(shù)，使得在閉區(qū)間上的最大值為，若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

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（1）求證：平面平面；

（2）求二面角大小的余弦值.

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（1）試建立總利潤（單位：萬元）關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫出函數(shù)的定義域；

（2）問：如何分配資金，才能使得總利潤（單位：萬元）最大？

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【題目】[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），過點(diǎn)且傾斜角為的直線交曲線于，兩點(diǎn).

（Ⅰ）求曲線的直角坐標(biāo)方程和直線的參數(shù)方程；

（Ⅱ）求的最大值.

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