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5．已知集合A=B={（x，y）|x，y∈R}，映射f：A→B，（x，y）→（x+y，x-y），則在映射f下，象（2，1）的原象是（　　）
A．（$\frac{3}{2}$，-$\frac{1}{2}$）B．（$\frac{3}{2}$，$\frac{1}{2}$）C．（3，1）D．（1，3）

分析 根據函數和映射的定義建立方程進行求解即可．

解答 解：∵映射f：A→B，（x，y）→（x+y，x-y），
∴由$\left\{\begin{array}{l}{x+y=2}\\{x-y=1}\end{array}\right.$，即$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{3}{2}}\\{y=\frac{1}{2}}\end{array}\right.$，
即象（2，1）的原象是（$\frac{3}{2}$，$\frac{1}{2}$），
故選：B

點評 本題主要考查映射的應用，根據映射關系建立方程關系是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．已知sin（π+α）=-$\frac{3}{5}$，求$\frac{sin（3π+α）tan（2π+α）cos（5π+α）}{tan（π+α）tan（3π+α）sin（2π+α）}$的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．我國2010年底的人口總數為M，人口的年平均自然增長率p，到2020年底我國人口總數是（　�。�
A．M（1+P）3B．M（1+P）9C．M（1+P）10D．M（1+P）11

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．連鎖經營公司所屬5個零售店某月的銷售額利潤資料如表：
商品名稱ABCDE
銷售額x/千萬元35679
利潤額y/百萬元23345
（1）畫出銷售額和利潤額的散點圖
（2）若銷售額和利潤額具有相關關系，試計算利潤額y對銷售額x的回歸直線方程．
（3）估計要達到1000萬元的利潤額，銷售額約為多少萬元．
（參考公式：$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{xy}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat$x）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

20．與向量$\overrightarrow{a}$=（3，4）垂直且模長為2的向量為（$\frac{8}{5}$，-$\frac{6}{5}$）或（-$\frac{8}{5}$，$\frac{6}{5}$）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．如圖直三棱柱ABC-A′B′C′的側棱長為3，AB⊥BC，且AB=BC=3，點E，F分別是棱AB，BC上的動點，且AE=BF．
（1）求證：無論E在何處，總有CB′⊥C′E；
（2）當三棱錐B-EB′F的體積取得最大值時，求AE的長度．
（3）在（2）的條件下，求異面直線A′F與AC所成角．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

17．在直角坐標系中，已知M（2，1）和直線L：x-y=0，試在直線L上找一點P，在X軸上找一點Q，使三角形MPQ的周長最小，最小值為$\sqrt{10}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

14．設g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x}，x≤0}\\{lnx，x＞0}\end{array}\right.$，則g（g（$\frac{1}{3}$））=$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．若n∈N+，且n≥2，求證：$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{n+1}$＜$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{1}{{3}^{2}}$+…+$\frac{1}{{n}^{2}}$＜1．

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