若過點P(1,1)且互相垂直的兩條直線l1，l2分別與x軸，y軸交于A，B兩點，則AB中點M的軌跡方程為________．
x＋y－1＝0
設(shè)直線l1的方程是y－1＝k(x－1)，則直線l2的方程是y－1＝－ (x－1)，所以直線l1與x軸的交點為A(1－，0)，l2與y軸的交點為B(0,1＋)，設(shè)AB的中點為M(x，y)，則有，兩式相加消去k得x＋y＝1，
即x＋y－1＝0，所以AB中點M的軌跡方程為x＋y－1＝0．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，矩形的頂點為原點，邊所在直線的方程為，頂點的縱坐標(biāo)為．
（1）求邊所在直線的方程；
（2）求矩形的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

直線l與兩直線y=1，x-y-7=0分別交于A，B兩點，若直線AB的中點是M（1，-1），則直線l的斜率為______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若直線與直線的交點位于第一象限，則實數(shù)a的取值范圍是（    ）
A．B．C．D．或

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知l1：2x＋my＋1＝0與l2：y＝3x－1，若兩直線平行，則m的值為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，已知A(4,0)，B(0,4)，從點P(2,0)射出的光線經(jīng)直線AB反射后再射到直線OB上，最后經(jīng)直線OB反射后又回到P點，則光線所經(jīng)過的路程是(　　)
A．2B．6C．3D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若直線l1：x＋2my－1＝0與l2：(3m－1)x－my－1＝0平行，則實數(shù)m的值為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知直線經(jīng)過點.
（1）若直線的方向向量為，求直線的方程；
（2）若直線在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求此時直線的方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)分別是橢圓的上下兩個頂點，為橢圓上任意一點(不與點重合)，直線分別交軸于兩點，若橢圓在點的切線交軸于點，則     ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案