若關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+lg（2a2-a）=0兩根異號(hào)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是    ．
【答案】分析：由條件可得，方程的兩根之積小于零，即 lg（2a2-a）＜0，化簡(jiǎn)得 2a2-a＜1，且 2a2-a＞0，由此求得實(shí)數(shù)a的取值范圍．
解答：解：關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+lg（2a2-a）=0兩根異號(hào)，故兩根之積小于零，即 lg（2a2-a）＜0．
化簡(jiǎn)得 2a2-a＜1，且 2a2-a＞0，解得-＜a＜1，且 a＜0 或 a＞，
故-＜a＜0，或 ＜a＜1，即實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ，
故答案為 ．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，對(duì)數(shù)不等式的解法，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知奇函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx（a≠0）在x=1處取得極大值2．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）對(duì)于區(qū)間[-2，2]上任意兩個(gè)自變量的值x1，x2都有|f（x1）-f（x2）|≤c，求實(shí)數(shù)c的最小值；
（3）若關(guān)于p的一元二次方程p2-2mp+4=0兩個(gè)根均大于1，求函數(shù)g(x)=
f(x)x
+mlnx的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

選修4-5，不等式選講
己知函數(shù)f（x）=|2x+1|+|2x-3|
（I）若關(guān)于x的不等式f（x）＜|1-2a|的解集不是空集，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）若關(guān)于t的一元二次方程t2-2
6
t+f(m)=0有實(shí)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江蘇省無(wú)錫一中高三（上）第一次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷.（理科）（解析版） 題型：解答題

已知奇函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx（a≠0）在x=1處取得極大值2．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）對(duì)于區(qū)間[-2，2]上任意兩個(gè)自變量的值x1，x2都有|f（x1）-f（x2）|≤c，求實(shí)數(shù)c的最小值；
（3）若關(guān)于p的一元二次方程p2-2mp+4=0兩個(gè)根均大于1，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江蘇省無(wú)錫一中高三（上）第一次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷.（理科）（解析版） 題型：解答題

已知奇函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx（a≠0）在x=1處取得極大值2．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）對(duì)于區(qū)間[-2，2]上任意兩個(gè)自變量的值x1，x2都有|f（x1）-f（x2）|≤c，求實(shí)數(shù)c的最小值；
（3）若關(guān)于p的一元二次方程p2-2mp+4=0兩個(gè)根均大于1，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆新疆農(nóng)七師高級(jí)中學(xué)高二第一階段性考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

．已知關(guān)于x的一元二次方程x－2(a－2)x－b＋16＝0.

(1)若a、b是一枚骰子先后投擲兩次所得到的點(diǎn)數(shù)，求方程有兩個(gè)正實(shí)數(shù)根的概率；

(2)若a∈[2,6]，b∈[0,4]，求一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根的概率

 

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