（12分）直三棱柱中，點M、N分別為線段的中點，平面側(cè)面  
(1)求證：MN//平面     (2)證明：BC平面
（1）只需證；（2）只需證。

試題分析：（1）連 在中,M、N分別為線段的中點 平面  故MN//平面
(2) 為直三棱柱，  
方法一： 取面上一點P作 . 又平面面且交線為AB
同理 BC平面
方法二：過C作      同理 與CT重合為CBBC平面
方法三：在面ABC內(nèi)，作,在面
    同理        BC平面
點評：本題主要考查了空間的線面平行，線面垂直的證明，充分考查了學(xué)生的邏輯推理能力，空間想象力，以及識圖能力。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）如圖是某直三棱柱(側(cè)棱與底面垂直)被削去上底后的直觀圖與三視圖的側(cè)視圖，俯視圖，在直觀圖中，M是BD的中點，N是BC的中點，側(cè)視圖是直角梯形，俯視圖是等腰直角三角形，有關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示.

（1）求該幾何體的體積；
（2）求證：AN∥平面CME；
（3）求證：平面BDE⊥平面BCD

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知空間四邊形ABCD，M，N分別是AB，CD的中點，且AC=4，BD=6，則（    ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知α∩β=l,mα,nβ,m∩n=P,則點P與直線l的位置關(guān)系用相應(yīng)的符號表示為_____.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，將菱形沿對角線折起，使得C點至，點在線段上，若二面角與二面角 的大小分別為30°和45°，則=      　 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

三條平行直線可以確定平面_________個。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，已知正方體（圖1）對角線長為a，沿對角面將其切割成兩塊，拼成圖2所示的幾何體，那么拼成后的幾何體的全面積為              

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

把正方形ABCD沿對角線AC折起,當(dāng)以A、B、C、D四點為頂點的棱錐體積最大時，直線BD和平面ABC所成的角的大小為 (       )
A.  90°          B .60°        C . 45°            D .30°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知正方形ABCD的邊長為1，F(xiàn)D⊥平面ABCD，EB⊥平面ABCD，F(xiàn)D=BE=1，M為BC邊上的動點.
(1)設(shè)N為EF上一點，當(dāng)時，有DN ∥平面AEM，求 的值；
(2)試探究點M的位置，使平面AME⊥平面AEF。

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