一只昆蟲在邊長分別為、、的三角形區(qū)域內(nèi)隨機爬行，則其到三角形頂點的距離小于的地方的概率為 .

 

.

【解析】

試題分析：如下圖所示，易知三角形為直角三角形，昆蟲爬行的區(qū)域是在三角形區(qū)域內(nèi)到以各頂點為圓心，

半徑為的圓在三角形區(qū)域內(nèi)的部分，實際上就是三個扇形，將這三個扇形拼接起來就是一個半圓，其半徑長為，面積為，三角形的面積為，因此昆蟲爬行時到三角形頂點的距離小于的地方的概率為.

考點：幾何概型

 

練習冊系列答案
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如圖，在三棱錐中，,,為的中點，,=.

（1）求證：平面⊥平面；

（2）求直線與平面所成角的正弦值．

 

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已知中心在原點，焦點在軸上的橢圓的離心率為，橢圓上異于長軸頂點的任意點與左右兩焦點、構(gòu)成的三角形中面積的最大值為.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）已知點，連接與橢圓的另一交點記為，若與橢圓相切時、不重合，連接與橢圓的另一交點記為，求的取值范圍.

 

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若，則目標函數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

 

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如圖，在直三棱柱中，，，且異面直線與所成的角等于.

（1）求棱柱的高；

（2）求與平面所成的角的大小.

 

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已知雙曲線的右焦點與拋物線的焦點重合,則該雙曲線的焦點到其漸近線的距離為（ ）

A. B. C. D.

 

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復(fù)數(shù) 的模為（ ）

A. B. C. D.

 

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非零向量與滿足且，則⊿ABC為( )

A.三邊均不等的三角形 B.直角三角形

C.等邊三角形 D.等腰非等邊三角形

 

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在△ABC中，，則角A的最大值為（ ）

A． B． C． D．

 

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