已知等差數(shù)列{an}中，a1=25，S17=S9
（1）求{an}的通項公式；
（2）S1，．S2，S3…Sn哪一個最大？并求出最大值．

解：（1）由S17=S9，設(shè)等差數(shù)列的公差為d，
得到17a1=9a1，即8a1+100d=0，
代入a1=25，解得：d=-2，
所以an=a1+（n-1）d=-2n+27，
（2）則Sn=na1+=-n2+26n=-（n-13）2+169，
所以當(dāng)n=13時，Snmax=169，
故S13最大為169
分析：根據(jù)S17=S9，利用等差數(shù)列的求和公式化簡，可得公差d，然后由a1和d的值寫出等差數(shù)列的通項公式，進而表示出等差數(shù)列的前n項和為關(guān)于n的二次函數(shù)，配方即可．
點評：本題考查學(xué)生靈活運用等差數(shù)列的通項公式及前n項和，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}，公差d不為零，a1=1，且a2，a5，a14成等比數(shù)列；
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=an•3n-1，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中：a3+a5+a7=9，則a5=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足：a5=11，a2+a6=18．
（1）求{an}的通項公式；
（2）若bn=an+q an（q＞0），求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足a2=0，a6+a8=-10
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；     
（2）求數(shù)列{|an|}的前n項和；
（3）求數(shù)列{
an2n-1
}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知等差數(shù)列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若{an}為遞增數(shù)列，請根據(jù)如圖的程序框圖，求輸出框中S的值（要求寫出解答過程）．

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