已知向量數(shù)學(xué)公式=（2，1），數(shù)學(xué)公式=（1，3）則數(shù)學(xué)公式與數(shù)學(xué)公式的夾角為________．

45°
分析：設(shè)與的夾角為 θ，根據(jù)兩個(gè)向量的數(shù)量積公式求出，再根據(jù)兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義求出，由這兩個(gè)結(jié)果相等求出 cosθ 的值，進(jìn)而求出 θ 的值．
解答：設(shè)與的夾角為 θ，則 =（2，1）•（1，3）=2+3=5．
又||=，||=，∴=× cosθ=5，
∴cosθ=，∴θ=45°，
故答案為：45°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義，數(shù)量積公式的應(yīng)用，求出 cosθ=，是解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（2，1），
a
•
b
=10，|
a
+
b
|=5
2
，則|
b
|=（　�。�
A、
5
B、
10
C、5
D、25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（2，1），
b
=（x，3），且
a
∥
b
，則實(shí)數(shù)x的值為（　　）
A、
3
2
B、3
C、6
D、9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（2，-1，3），
b
=（-4，2，x），且
a
⊥ 
b
，則實(shí)數(shù)x的值為（　　）
A、-2
B、2
C、-
10
3
D、
10
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（2，-1），
b
=（x，-2），
c
=（3，y），若
a
∥
b
，（
a
+
b
）⊥（
a
-
c
），則x+y的值為
5
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•順義區(qū)一模）已知向量
a
=（2，1），
b
=（-2，k）且
a
⊥（2
a
-
b
），則實(shí)數(shù)k=（　�。�

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