設(shè)函數(shù)，（1）若函數(shù)在處與直線相切；

（1） ①求實數(shù)的值；      ②求函數(shù)上的最大值;

（2）當時，若不等式對所有的都成立，求實數(shù)的取值范圍.

 

【答案】

（1）①  ②（2）

【解析】本試題主要是考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的運用。

（1）根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義得到解析式。

（2）求解導(dǎo)函數(shù)，然后根據(jù)導(dǎo)數(shù)的正負號與單調(diào)性的關(guān)系得到極值和最值。

（3）要證明不等式恒成立，轉(zhuǎn)換為研究函數(shù)的最值問題，構(gòu)造函數(shù)求解得到結(jié)論。

解：（1）①∵函數(shù)在處與直線相切

解得           

②

當時，令得；

令，得上單調(diào)遞增，在[1，e]上單調(diào)遞減，

                  …………6分

（2）當b=0時，若不等式對所有的都成立，

則對所有的都成立，

即對所有的都成立，

令為一次函數(shù)，

上單調(diào)遞增，

對所有的都成立。

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年浙江省高三上學期第一次統(tǒng)練理科數(shù)學 題型：解答題

（本題滿分10分）設(shè)函數(shù)，

（1）若函數(shù)在處與直線相切；

     ①求實數(shù)的值；②求函數(shù)上的最大值;

（2）當時，若不等式對所有的都成立，求實數(shù)的取值范圍.

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年河北省高三上學期四調(diào)考試理科數(shù)學 題型：解答題

(本題滿分12分)

設(shè)函數(shù)，

（1）若上的最大值

    （2）若在區(qū)間[1，2]上為減函數(shù)，求a的取值范圍。

    （3）若直線為函數(shù)的圖象的一條切線，求a的值。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年山西省、長治二中高三第二次聯(lián)考文科數(shù)學 題型：解答題

（本小題滿分12分）

設(shè)函數(shù)．

（1）若函數(shù)在內(nèi)沒有極值點，求實數(shù)的取值范圍；

（2）時函數(shù)有三個互不相同的零點，求實數(shù)的取值范圍；

（3）若對任意的，不等式在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年江西省高三10月月考文科數(shù)學試卷 題型：解答題

 

設(shè)函數(shù)，

（1）若直線與函數(shù),的圖像都相切，且與函數(shù)的圖像相切于點（1，0），

求實數(shù)P的值。

（2）若函數(shù)在其定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)P的取值范圍

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年度新課標高三下學期數(shù)學單元測試1-文科 題型：解答題

 設(shè)函數(shù)。

   （1）若函數(shù)是定義域上的單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

   （2）求函數(shù)的極值點。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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