Question

已知a=

5 -1

2

，函數(shù)f（x）=a^x，若實數(shù)m、n滿足f（m）＞f（n），則m、n的大小關(guān)系為

m＜n

．

Answer 1

分析：由題意可得：函數(shù)f（x）=a^x在R上是單調(diào)減函數(shù)，又f（m）＞f（n），可得：m＜n．

解答：解：因為a=

5 -1

2

∈（0，1），
所以函數(shù)f（x）=a^x在R上是單調(diào)減函數(shù)，
因為f（m）＞f（n），
所以根據(jù)減函數(shù)的定義可得：m＜n．
故答案為：m＜n．

點評：解決此類問題的關(guān)鍵是熟練掌握指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與定義，以及單調(diào)函數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題．