Question

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n=n²-2n+2，則數(shù)列的通項(xiàng)a_n=    ．

Answer 1

【答案】分析：由已知中數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n=n²-2n+2，我們可以根據(jù)a_n=求出數(shù)列的通項(xiàng)公式，但最后要驗(yàn)證n=1時(shí)，是否滿足n≥2時(shí)所得的式子，如果不滿足，則寫成分段函數(shù)的形式．
解答：解：∵S_n=n²-2n+2，
∴當(dāng)n≥2時(shí)，
a_n=S_n-S_n-1=（n²-2n+2）-[（n-1）²-2（n-1）+2]=2n-3
又∵當(dāng)n=1時(shí)
a₁=S₁=1≠2×1-3
故a_n=
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是由前n項(xiàng)和公式，求數(shù)列的通項(xiàng)公式，其中掌握a_n=，及解答此類問題的步驟是關(guān)鍵．