科目:高中數(shù)學 來源:2007屆東莞市高三理科數(shù)學高考模擬題(二) 題型:044
一個幾何體的三視圖如右圖所示,其中正視圖和側(cè)視圖是腰長為6的兩個全等的等腰直角三角形.
(Ⅰ)請畫出該幾何體的直觀圖,并求出它的體積;
(Ⅱ)用多少個這樣的幾何體可以拼成一個棱長為6的正方體ABCD-A1B1C1D1?如何組拼?試證明你的結(jié)論;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的情形下,設正方體ABCD-A1B1C1D1的棱CC1的中點為E,求平面AB1E與平面ABC所成二面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學 來源:2012-2013學年廣東省六校高三第 一次聯(lián)考理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分14分)
一個幾何體的三視圖如右圖所示,其中正視圖和側(cè)視圖是腰長為6的兩個全等的等腰直角三角形.
(Ⅰ)請畫出該幾何體的直觀圖,并求出它的體積;
(Ⅱ)用多少個這樣的幾何體可以拼成一個棱長為6的正方體ABCD—A1B1C1D1? 如何組拼?試證明你的結(jié)論;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的情形下,設正方體ABCD—A1B1C1D1的棱CC1的中點為E, 求平面AB1E與平面ABC所成二面角的余弦值。
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