（1）當(dāng)a為何值時(shí)，直線l1：y=-x+2a與直線l2：y=（a2-2）x+2平行？
（2）當(dāng)a為何值時(shí)，直線l1：y=（2a-1）x+3與直線l2：y=4x-3垂直？
分析：（1）先求出兩直線的斜率，再根據(jù)兩條直線平行傾斜角相等，即可求a的值．
（2）先求出兩直線的斜率，再根據(jù)兩條直線垂直，k1k2=-1，即可求a的值．
解答：解：（1）直線l1的斜率k1=-1，直線l2的斜率k2=a2-2，
因?yàn)閘1∥l2，所以a2-2=-1且2a≠2，解得：a=-1．
所以當(dāng)a=-1時(shí)，直線l1：y=-x+2a與直線l2：y=（a2-2）x+2平行．
（2）直線l1的斜率k1=2a-1，l2的斜率k2=4，
因?yàn)閘1⊥l2，所以k1k2=-1，即4（2a-1）=-1，解得a=
3
8
．
所以當(dāng)a=
3
8
時(shí)，直線l1：y=（2a-1）x+3與直線l2：y=4x-3垂直．
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩直線平行、垂直的條件，要求學(xué)生會(huì)利用代數(shù)的方法研究圖象的位置關(guān)系，做此題時(shí)要牢記兩直線平行、垂直的條件，題為中檔題
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，AB=2，BC=a，又側(cè)棱PA⊥底面ABCD．
（1）當(dāng)a為何值時(shí)，BD⊥平面PAC？試證明你的結(jié)論．
（2）當(dāng)a=4時(shí)，求證：BC邊上存在一點(diǎn)M，使得PM⊥DM．
（3）若在BC邊上至少存在一點(diǎn)M，使PM⊥DM，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：x2+y2-8y+12=0，直線l1：ax+y+2a=0．直線l2：（a-1）x+2y+4=0
（1）當(dāng)a為何值時(shí)，直線l1與圓C相切；
（2）當(dāng)直線l1與l2平行時(shí)，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方形ABCD、ABEF的邊長(zhǎng)都是1，而且平面ABCD、ABEF互相垂直．點(diǎn)M在AC上移動(dòng)，點(diǎn)N在BF上移動(dòng)，若CM=BN=a（0＜a＜
2
）．
（1）當(dāng)a為何值時(shí)，MN的長(zhǎng)最��；
（2）當(dāng)MN長(zhǎng)最小時(shí)，求面MNA與面MNB所成的二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=a，an+1=1+
1
an
，又?jǐn)?shù)列{bn}滿足：b1=-1，bn+1=
1
bn-1
(n∈N*)．
（1）當(dāng)a為何值時(shí)，a4=0，并證明當(dāng)a取數(shù)列{bn}中除b1以外的任意一項(xiàng)時(shí)，都可以得到一個(gè)有窮數(shù)列{an}；
（2）若
3
2
＜an＜2(n≥4)，求a的取值范圍．

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