17．如圖，一個幾何體的三視圖，側(cè)視圖和正視圖均為矩形，俯視圖為正三角形，尺寸如圖，則該幾何體的體積為（　　）
A．18B．9$\sqrt{3}$C．12$\sqrt{3}$D．4$\sqrt{3}$

分析 根據(jù)幾何體的三視圖，得出該幾何體是底面為等邊三角形，高為4的直三棱柱，求出它的體積即可．

解答 解：根據(jù)幾何體的三視圖，得
該幾何體是如圖所示的直三棱柱；
且該三棱柱的底面邊長上的高為3的等邊三角形；
所以，該三棱柱的底面邊長為a=$\frac{3}{si{n60}^{°}}$=2$\sqrt{3}$，
它的體積為：
V=Sh=$\frac{1}{2}$×2$\sqrt{3}$×3×4=12$\sqrt{3}$．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查了空間幾何體的三視圖的應(yīng)用問題，解題時應(yīng)根據(jù)三視圖得出幾何體的直觀圖，是基礎(chǔ)題目．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．從4種不同的顏色中選擇若干種給如圖所示的4個方格涂色，每個方格中只涂一種顏色且相鄰兩格不能涂同一種顏色，則不同的涂色方法共有（　�。�
A．24種B．72種C．96種D．108種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．某工廠有工人1000名，其中250名工人參加過短期培訓(xùn)（稱為A類工人），另外750名工人參加過長期培訓(xùn)（稱為B類工人），現(xiàn)用分層抽樣方法（按A類、B類分二層）從該工廠的工人中共抽查100名工人，調(diào)查他們的生產(chǎn)能力（此處生產(chǎn)能力指一天加工的零件數(shù)）．從A類工人中的抽查結(jié)果和從B類工人中的抽查結(jié)果分別如表1和表2．
表1
生產(chǎn)能力分組人數(shù)
[100，110）4
[110，120）8
[120，130）x
[130，140）5
[140，150）3
表2
生產(chǎn)能力分組人數(shù)
[110，120）6
[120，130）y
[130，140）36
[140，150）18
（1）先確定x，y，再完成下列頻率分布直方圖．
（2）估計A類工人生產(chǎn)能力的平均數(shù)．（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知向量$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$共線同向，$\overrightarrow b$=（1，2），$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$=10．
（1）求$\overrightarrow a$的坐標(biāo)；
（2）若$\overrightarrow c$=（2，-1），求$\overrightarrow a$（$\overrightarrow$•$\overrightarrow{c}$）及（$\overrightarrow a$•$\overrightarrow$）$\overrightarrow{c}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．求下列函數(shù)的值域．
（1）y=$\frac{1-{x}^{2}}{1+{x}^{2}}$；
（2）y=2x+$\sqrt{1-x}$；
（3）y=2x+$\sqrt{1-{x}^{2}}$；
（4）y=$\frac{{x}^{2}-2x+5}{x-1}$；
（5）若x，y滿足3x2+2y2=6x，求函數(shù)z=x2+y2的值域；
（6）f（x）=|2x+1|-|x-4|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知定義域為R的奇函數(shù)f（x）滿足f（x）=$\left\{\begin{array}{l}\frac{2}{2x-3}（x＞2）\\{x^2}-2x+2（0＜x≤2）\end{array}$，下列說法：①當(dāng)-1＜x1＜x2＜1時，f（x1）＞f（x2）；②直線y=x與函數(shù)f（x）的圖象有5個交點(diǎn)；③當(dāng)x∈（0，a]時，f（x）的最小值為1，則a∈[1，$\frac{5}{2}$]；④關(guān)于x的兩個方程f（x）=$\frac{3}{2}$與f（x）=b所有根的和為0，則b=-$\frac{3}{2}$；其中正確的有②③．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．四個小動物換座位，開始是猴、兔、貓、鼠分別坐在1、2、3、4號位置上（如圖），第1次前后排動物互換位置，第2次左右列互換座位，…這樣交替進(jìn)行下去，那么第2014次互換座位后，小兔的位置對應(yīng)的是（　�。�
A．編號1 （開始）B．編號2  （第1次）C．編號3 （第2次）D．編號4（第3次）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知{an}為等差數(shù)列，a3=7，a1+a7=10，前n項和為Sn，則這個數(shù)列的公差d=-2，通項公式an=13-2n，使得Sn達(dá)到最大值時的n=6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．sin60°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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