在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，點(diǎn)在三邊圍成的區(qū)域（含邊界）上

（1）若，求；

（2）設(shè)，用表示，并求的最大值.

 

（1），（2）1.

【解析】

試題分析：（1）本小題中因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111721203724779264/SYS201411172120431073125631_DA/SYS201411172120431073125631_DA.002.png">思路一即化為坐標(biāo)運(yùn)算：從而求得x,y，即可求出其模長(zhǎng)，思路二先化向量運(yùn)算，再化坐標(biāo)運(yùn)算：即可求得模長(zhǎng)；（2）本小題因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111721203724779264/SYS201411172120431073125631_DA/SYS201411172120431073125631_DA.006.png">所以則，兩式相減得，m-n=y-x,令y-x=t,以下把問題轉(zhuǎn)化為目標(biāo)函數(shù)為t的線性規(guī)劃問題加以解決.

試題解析：（1）解法一：又

解得x=2,y=2,即所以

解法二：則,所以所以

（2），兩式相減得，m-n=y-x,令y-x=t,由圖知，當(dāng)直線y=x+t過點(diǎn)B（2，3）時(shí)，t取得最大值1，故m-n的最大值為1.

考點(diǎn)：平面向量的線性運(yùn)算與坐標(biāo)運(yùn)算；線性規(guī)劃問題.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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設(shè)，則下列不等式一定成立的是（ ）

A. B. C. D.

 

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A.若m,n，則mn B.若

C.若 D.若

 

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設(shè)在約束條件下，目標(biāo)函數(shù)的最大值大于2，則的取值范圍為（ ）.

A. B. C. D.

 

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A． B. C． D．

 

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為等差數(shù)列,為前項(xiàng)和,,則下列錯(cuò)誤的是（ ）.

A. B.

C. D.和均為的最大值

 

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設(shè)為的外心，且，則的內(nèi)角=（ ）.

A. B. C. D.

 

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已知分別為△ABC三個(gè)內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊，.

（1）求A；

（2）若，△ABC 的面積為，求.

 

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