Question

7．下列各組函數(shù)中，是同一函數(shù)的是（　�。�

• A． y=$\sqrt{-2{x}^{3}}$與y=x$\sqrt{-2x}$
• B． y=（$\sqrt{x}$）²與y=|x|
• C． y=$\sqrt{x+2}$•$\sqrt{x-2}$與y=$\sqrt{（x+2）（x-2）}$
• D． f（x）=x²-2x-1與g（x）=x²-2x-1

Answer 1

分析 分別判斷兩個(gè)函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)法則是否一致，否則不是同一函數(shù)．

解答 解：A．兩個(gè)函數(shù)的定義域?yàn)椋?∞，0]，而y=$\sqrt{-2{x}^{3}}$=-x$\sqrt{-2x}$，兩個(gè)函數(shù)的對(duì)應(yīng)法則不相同，所以A不是同一函數(shù)．
B．y=（$\sqrt{x}$）²的定義域?yàn)閇0，+∞），y=|x|的定義域?yàn)镽，所以定義域不同，所以B不是同一函數(shù)．
C．由$\left\{\begin{array}{l}{x+2≥0}\\{x-2≥0}\end{array}\right.$得$\left\{\begin{array}{l}{x≥-2}\\{x≥2}\end{array}\right.$，即x≥2，由（x+2）（x-2）≥0d得x≥2或x≤-2，兩個(gè)函數(shù)的定義域不相同，所以C不是同一函數(shù)．
D．兩個(gè)函數(shù)定義域相同，對(duì)應(yīng)法則相同，所以D是同一函數(shù)．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)，判斷的標(biāo)準(zhǔn)就是判斷兩個(gè)函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)法則是否一致，否則不是同一函數(shù)．