【題目】（1+x）n的展開(kāi)式中，xk的系數(shù)可以表示從n個(gè)不同物體中選出k個(gè)的方法總數(shù)．下列各式的展開(kāi)式中x8的系數(shù)恰能表示從重量分別為1，2，3，4，…，10克的砝碼（每種砝碼各一個(gè)）中選出若干個(gè)，使其總重量恰為8克的方法總數(shù)的選項(xiàng)是（ ）
A.（1+x）（1+x2）（1+x3）…（1+x10）
B.（1+x）（1+2x）（1+3x）…（1+10x）
C.（1+x）（1+2x2）（1+3x3）…（1+10x10）
D.（1+x）（1+x+x2）（1+x+x2+x3）…（1+x+x2+…+x10）

【答案】A
【解析】解：x8是由x、x2、x3、x4、x5、x6、x7、x8、x9、x10 中的、
指數(shù)和等于8的那些項(xiàng)的乘積構(gòu)成，
有多少種這樣的乘積，就有多少個(gè) x8 ．
各個(gè)這樣的乘積，分別對(duì)應(yīng)從重量1、2、3、…10克的砝碼（每種砝碼各一個(gè)）中，
選出若干個(gè)表示8克的方法．
故“從重量1、2、3、…10克的砝碼（每種砝碼各一個(gè)）中選出若干個(gè)．
使其總重量恰為8克的方法總數(shù)”，
就是“（1+x）（1+x2）（1+x3）…（1+x10）”的展開(kāi)式中x8的系數(shù)”，
故選 A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】在一次國(guó)際學(xué)術(shù)會(huì)議上，來(lái)自四個(gè)國(guó)家的五位代表被安排坐在一張圓桌，為了使他們能夠自由交談，事先了解到的情況如下：

甲是中國(guó)人，還會(huì)說(shuō)英語(yǔ)；

乙是法國(guó)人，還會(huì)說(shuō)日語(yǔ)；

丙是英國(guó)人，還會(huì)說(shuō)法語(yǔ)；

丁是日本人，還會(huì)說(shuō)漢語(yǔ)；

戊是法國(guó)人，還會(huì)說(shuō)德語(yǔ)；

則這五位代表的座位順序應(yīng)為（ ）

A. 甲丙丁戊乙 B. 甲丁丙乙戊 C. 甲丙戊乙丁 D. 甲乙丙丁戊

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【題目】若關(guān)于x的不等式|x+3|+|x﹣1|＞a恒成立，則a的取值范圍是 ．

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【題目】設(shè)a>1，函數(shù)f(x)＝(1＋x2)ex－a.

(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)證明：f(x)在(－∞，＋∞)上僅有一個(gè)零點(diǎn)．

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【題目】有下列四個(gè)命題： ①若直線(xiàn)a垂直于直線(xiàn)b在平面α內(nèi)的射影，則a⊥b；
②若OM∥O1M1且ON∥O1N1 ， ，則∠MON=∠M1O1N1；
③若直線(xiàn)l⊥平面α，則直線(xiàn)l⊥平面α內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線(xiàn)；
④斜線(xiàn)段AB在α的射影A′B′等于斜線(xiàn)段AC在平面α的射影A′C′，則AB=AC
其中正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）

A.3
B.2
C.1
D.0

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【題目】設(shè)m，n是平面α內(nèi)的兩條不同直線(xiàn)；l1 ， l2是平面β內(nèi)的兩條相交直線(xiàn)，則α∥β的一個(gè)充分而不必要條件是 ．
①m∥β且l1∥α ②m∥l1且n∥l2
③m∥β且n∥β ④m∥β且n∥l2

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【題目】已知平面α，β，直線(xiàn)l，且α∥β，lβ，且l∥α， 求證：l∥β

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【題目】在等差數(shù)列{an}中，已知a4+a8=16，則a2+a10=（ ）
A.12
B.16
C.20
D.24

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