已知△ABC外接圓的半徑為R，且2R(sin2A-sin2C)=(
3
a-b)sinB，那么角C的大小為（　�。�
分析：先根據(jù)正弦定理把2R（sin2A-sin2C）=（
3
a-b）sinB中的角轉換成邊可得a，b和c的關系式，再代入余弦定理求得cosC的值，進而可得C的值．
解答：解：△ABC中，由2R（sin2A-sin2C）=（
3
a-b）sinB，
根據(jù)正弦定理得a2-c2=（
3
a-b）b=
3
ab-b2，
∴cosC=
a2+b 2-c 2
2ab
=
3
2
，
∴角C的大小為30°，
故選A．
點評：本題主要考查了正弦定理和余弦定理的應用，解三角形問題過程中常需要利用正弦定理和余弦定理完成邊角問題的互化，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有如下4個命題：
①若cosθ＜0，則θ是第二、三象限角；
②在△ABC中，D是邊BC上的點，且BD=
1
2
DC，則
AD
=
2
3
AB
+
1
3
AC
；
③命題p：0是最小的自然數(shù)，命題q：?x∈R，lgx≠1，則”p∧（?q）”為真命題；
④已知△ABC外接圓的圓心為O，半徑為1，若
AB
+
AC
=2
AO
，且|
AB
|=|
AO
|，則向量
CA
在
CB
方向上的投影為
3
2
．
其中真命題的序號為
②③
②③
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•廈門模擬）已知△ABC外接圓的圓心為O，且
OA
+
3
OB
+2
OC
=
0
，則∠AOC=
2
3
π
2
3
π
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

有如下4個命題：
①若cosθ＜0，則θ是第二、三象限角；
②在△ABC中，D是邊BC上的點，且BD=
1
2
DC，則
AD
=
2
3
AB
+
1
3
AC
；
③命題p：0是最小的自然數(shù)，命題q：?x∈R，lgx≠1，則”p∧（?q）”為真命題；
④已知△ABC外接圓的圓心為O，半徑為1，若
AB
+
AC
=2
AO
，且|
AB
|=|
AO
|，則向量
CA
在
CB
方向上的投影為
3
2
．
其中真命題的序號為______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年山東省棗莊市高三（上）期中數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

有如下4個命題：
①若cosθ＜0，則θ是第二、三象限角；
②在△ABC中，D是邊BC上的點，且；
③命題p：0是最小的自然數(shù)，命題q：?x∈R，lgx≠1，則”p∧（¬q）”為真命題；
④已知△ABC外接圓的圓心為O，半徑為1，若，則向量在方向上的投影為．
其中真命題的序號為    ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案