求過(guò)點(diǎn)M(-1,1),并與已知圓C:x2+y2-4x+6y-3=0同心的圓的方程.

解:將已知圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程(x-2)2+(y+3)2=16,

圓心C的坐標(biāo)為(2,-3),半徑為4,故所求圓的半徑為r=|CM|==5.

所求圓的方程為(x-2)2+(y+3)2=25(如圖1).

圖1

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)A、B分別在x軸和y軸上滑動(dòng)，且|AB|=2．
（1）求線段AB的中點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（2）求過(guò)點(diǎn)M（1，2）且和軌跡C相切的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C：x2+y2-10x-2y+10=0．
（Ⅰ）若過(guò)點(diǎn)（4，-2），傾斜角為135°的直線l與圓C交于A，B兩點(diǎn)，求AB的長(zhǎng)；
（Ⅱ）求經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（1，-1），且與圓C相切于點(diǎn)N(
9
5
，-
7
5
)的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)拋物線y2=4px（p＞0）的準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)為M，過(guò)點(diǎn)M作直線l交拋物線于A，B兩點(diǎn)．
（1）求線段AB中點(diǎn)的軌跡方程；
（2）若線段AB的垂直平分線交x軸于N（x0，0），求證：x0＞3p；
（3）若直線l的斜率依次取p，p2，…，pn時(shí)，線段AB的垂直平分線與x軸的交點(diǎn)依次為N1，N2，…，Nn，當(dāng)時(shí)0＜p＜1，求Sn-1=
1
|N1N2|
+
1
|N2N3|
+…+
1
|Nn-1Nn|
(n≥2，n∈N*)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•豐臺(tái)區(qū)二模）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2在x軸上，焦距為2
2
，P是橢圓上一動(dòng)點(diǎn)，△PF1F2的面積最大值為2．
（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)M（1，0）的直線l交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)N，若
NA
=λ1
AM
，
NB
=λ2
BM
，求證：λ1+λ2為定值．

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