解答題：

設函數(shù)，若，，

(1)

求證：方程總有兩個不相等的實根；

(2)

求的取值范圍；

(3)

設是方程的兩個實根，求的取值范圍．

答案：
解析：

(1)

若，則，

與已知矛盾，故……………………2分

方程的判別式……………………3分

由條件消去，得．

故方程總有兩個不相等的實根．……………………5分

(2)

由，得，……………………6分

由條件，消去，得……………………7分

因為，所以，……………………8分

故……………………9分

(3)

由條件得……………………10分

所以……………………12分

因為，所以，故………14分


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：成功之路·突破重點線·數(shù)學（學生用書） 題型：044

二次函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c(a、b、c∈R，a≠0)．

(Ⅰ)對于x1、x2∈R，且x1＜x2，f(x1)≠f(x2)，求證：方程f(x)＝[f(x1)＋f(x2)]有不相等的兩實根，且必有一根屬于(x1、x2)；

(Ⅱ)若方程f(x)＝[f(x1)＋f(x2)]在(x1、x2)內(nèi)的實根為m，且x1、m－、x2成等差數(shù)列，設x＝x0是f(x)的對稱軸方程．求證：x0＜m2．

(Ⅲ)若a＞0，f(0)＝1，方程f(x)＝x的兩實根為α、β，當|β|＜2，|α－β|＝2時，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2004年高考教材全程總復習試卷·數(shù)學 題型：044

已知函數(shù)f(x)＝x(x－a)(x－b)，其中0＜a＜b．

(1)設f(x)在x＝s及x＝t處取到極值，其中s＜t，求證：0＜s＜a＜t＜b．

(2)設A(s，f(s))，B(t，f(t))，求證：線段AB的中點C在曲線y＝f(x)上．

(3)若a＋b＜2，求證：過原點且與曲線y＝f(x)相切的兩條直線不可能垂直．

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科目：高中數(shù)學 來源：山東省聊城市2006—2007學年度第一學期高三年級期中考試、數(shù)學試題(文科) 題型：044

解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

設函數(shù)

(1)

若f(x)的周期為π，求當時，f(x)的值域

(2)

若函數(shù)f(x)的圖象的一條對稱軸方程為，求的值

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科目：高中數(shù)學 來源：廣東省汕頭市育新學校2006～2007學年度第二次月考試題(高三數(shù)學理) 題型：044

解答題：解答要寫出文字說明、證明過程或演算步驟

設函數(shù)，若0＜a＜b且f(a)＞f(b)．證明：ab＜1

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