已知a＝(1,2)，b＝(1,1)，且a與a＋λ b的夾角為銳角，求實數(shù)λ的取值范圍.

∵a與a＋λb均為非零向量，且夾角為銳角，

∴a·(a＋λb)>0，即(1,2)·(1＋λ，2＋λ)>0，

∴(1＋λ)＋2(2＋λ)>0，∴λ>－，

當(dāng)a與a＋λb共線時，存在實數(shù)m，使a＋λb＝ma，

即(1＋λ，2＋λ)＝m(1,2)，

∴，∴λ＝0，

即當(dāng)λ＝0時，a與a＋λb共線，綜上可知，λ>－且λ≠0.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(本小題滿分12分)

已知a＝(1,2), b＝(－2,1),x＝a＋b，y=－ka＋b (kR).

   (1)若t=1,且x∥y,求k的值；

   (2)若tR ＋，x?y＝5,求證k≥1.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年人教A版高中數(shù)學(xué)必修四2.4平面向量的數(shù)量積練習(xí)卷（二）（解析版） 題型：填空題

已知a＝(1,2)，b＝(－2,1)，則與2a－b同方向的單位向量e為________．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012人教A版高中數(shù)學(xué)必修四2.5平面向量應(yīng)用舉例練習(xí)題（解析版） 題型：填空題

已知a＝(1,2)，b＝(1,1)，且a與a＋λb的夾角為銳角，則實數(shù)λ的取值范圍是________．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A＝{1,2,3，m}，B＝{4,7，n4，n2＋3n}，其中m，n∈N*，若x∈A，y∈B，有對應(yīng)法則f：x→y＝px＋q是從集合A到集合B的一個函數(shù)，且f(1)＝4，f(2)＝7，試求m，n，p，q的值．

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