Question

已知函數(shù)（其中ω＞0）
（I）求函數(shù)f（x）的值域；
（II）若對(duì)任意的a∈R，函數(shù)y=f（x），x∈（a，a+π]的圖象與直線y=-1有且僅有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，試確定ω的值（不必證明），并求函數(shù)y=f（x），x∈R的單調(diào)增區(qū)間．

Answer 1

解：（I）解：==
由，得可知函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇-3，1]．
（II）解：由題設(shè)條件及三角函數(shù)圖象和性質(zhì)可知，y=f（x）的周期為π，
又由ω＞0，得，即得ω=2．
于是有，再由，
解得．
B1所以y=f（x）的單調(diào)增區(qū)間為
分析：（I）化簡函數(shù)為一個(gè)角的一個(gè)三角函數(shù)的形式，根據(jù)正弦函數(shù)的有界性求出函數(shù)f（x）的值域；
（II）對(duì)任意的a∈R，函數(shù)y=f（x），x∈（a，a+π]的圖象與直線y=-1有且僅有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，確定函數(shù)的周期，再確定ω的值，然后求函數(shù)y=f（x），x∈R的單調(diào)增區(qū)間．
點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查三角函數(shù)公式，三角函數(shù)圖象和性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí)，考查綜合運(yùn)用三角函數(shù)有關(guān)知識(shí)的能力．