已知雙曲線(xiàn)與拋物線(xiàn)有一個(gè)公共的焦點(diǎn)，且雙曲線(xiàn)上的點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的最短距離為1，則該雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程是___________。

 

【答案】

【解析】

試題分析：拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)為，則雙曲線(xiàn)的右焦點(diǎn)為，則。由于雙曲線(xiàn)上的點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的最短距離為1，因而，則。所以雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程是

考點(diǎn)：雙曲線(xiàn)的方程

點(diǎn)評(píng)：解決雙曲線(xiàn)的問(wèn)題，有時(shí)要用到雙曲線(xiàn)的特點(diǎn)：雙曲線(xiàn)上的點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離之差的絕對(duì)值是為２ａ．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知雙曲線(xiàn)與拋物線(xiàn)有一個(gè)公共的焦點(diǎn)，且兩曲線(xiàn)的一個(gè)交點(diǎn)為，若，則雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程為(     )

A．     B．      C．       D．

 

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已知雙曲線(xiàn)與拋物線(xiàn)有一個(gè)公共的焦點(diǎn)，且兩曲線(xiàn)的一個(gè)交點(diǎn)為，若，則雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程為               .

 

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已知雙曲線(xiàn)與拋物線(xiàn)有一個(gè)公共的焦點(diǎn)，且兩曲線(xiàn)的一個(gè)交點(diǎn)為，若，則雙曲線(xiàn)方程為                ．

 

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