“a=1”是“方程x2+y2-2x+2y+a=0表示圓”的（　　）
A、充分而不必要條件B、必要而不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件
分析：先由二元二次方程表示圓的條件得到a的不等式，解不等式即可得方程x2+y2-2x+2y+a=0表示圓的充要條件，再看條件：“a=1”與此充要條件的關(guān)系，即可得到結(jié)果．
解答：解：方程x2+y2-2x+2y+a=0表示一個(gè)圓，
則（-2）2+22-4a＞0，
∴a＜2，
又a=1⇒a＜2，反之不成立，
∴a=1是方程x2+y2-2x+2y+a=0表示圓的充分不必要條件
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查二元二次方程表示圓的條件、必要條件、充分條件與充要條件的判斷，屬基礎(chǔ)知識(shí)的考查，本題解題的關(guān)鍵是看清楚所表示的二元二次方程的各個(gè)系數(shù)之間的關(guān)系．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

15、給出下列命題：
①不存在實(shí)數(shù)a，b使f（x）=lg（x2+ax+b）的定義域、值域均為一切實(shí)數(shù)；
②函數(shù)y=f（x+2）圖象與函數(shù)y=f（2-x）圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱；
③方程ln x+x=4有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)根；
④a=-1是方程a2x2+（a+2）y2+2ax+a=0表示圓的充分必要條件
⑤過(guò)橢圓右焦點(diǎn)的直線與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，則以AB為直徑的圓與其右準(zhǔn)線相離其中真命題的序號(hào)是
②、⑤
．（寫出所有真命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•撫州模擬）給出下列命題：
①不存在實(shí)數(shù)a，b使f（x）=lg（x2+bx+c）的定義域、值域均為一切實(shí)數(shù)；
②函數(shù)y=f（x+2）圖象與函數(shù)y=f（2-x）圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱；
③方程lnx+x=4有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)根；
④a=-1是方程a2x2+（a+2）y2+2ax+a=0表示圓的充分不必要條件．其中真命題的序號(hào)是
①③④
①③④
．（寫出所有真命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

“0＜a≤1”是“關(guān)于x的方程ax2+2x+1=0至少有一個(gè)負(fù)根”的（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，BC=a, AC=b,且a,b是方程x的兩根，2cos(A+B)=1,求：

（1）角C的度數(shù)；

（2）AB的長(zhǎng)；

（3）△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年吉林省延邊州圖們二高中高三數(shù)學(xué)模擬訓(xùn)練試卷6（解析版） 題型：選擇題

“0＜a≤1”是“關(guān)于x的方程ax2+2x+1=0至少有一個(gè)負(fù)根”的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

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