已知圓錐的底面半徑為R，高為3R，在它的所有內(nèi)接圓柱中，全面積的最大值是（ ）
A．2πR2
B．
C．
D．
【答案】分析：將全面積表示成底面半徑的函數(shù)，用配方法求二次函數(shù)的最大值
解答：解：設(shè)內(nèi)接圓柱的底面半徑為r，高為h，全面積為S，則有

∴h=3R-3r
∴S=2πrh+2πr2
=-4πr2+6πRr
=-4π（r2-Rr）
=-4π（r-）2+πR2
∴當(dāng)r=時(shí)，S取的最大值πR2．
故選B．
點(diǎn)評：考查實(shí)際問題的最值問題，常轉(zhuǎn)化成函數(shù)的最值
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓錐的底面半徑為R，高為3R，在它的所有內(nèi)接圓柱中，全面積的最大值是（　　）
A、2πR2
B、
9
4
πR2
C、
8
3
πR2
D、
3
2
πr2

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已知圓錐的底面半徑為1，且它的側(cè)面展開圖是一個(gè)半圓，則這個(gè)圓錐的體積為（　�。�

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A、180°B、120°C、90°D、135°

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已知圓錐的底面半徑為3，體積是12π，則圓錐側(cè)面積等于
 
．

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