Question

設函數f（x）=|x-1|，某算法的程序框如圖所示，若輸出結果m滿足f（2m）＜1，則輸入的實數t的范圍是

-

1

3

＜t＜0

．（注：框圖中的賦值符號“=”也可以寫成“←”或“：=”）

Answer 1

分析：根據流程圖所示的順序，逐框分析程序中各變量、各語句的作用可知：該程序的作用是求分段函數的函數值．利用輸出的值，求出輸入的t的值即可．

解答：解：這是一個用條件分支結構設計的算法，
該程序框圖所表示的算法的作用是求分段函數m=

2t+ 1 2 ，t＞0 t+ 1 3 ，t≤0

的函數值，
由f（2m）＜1得|2m-1|＜1，解之得0＜m＜1
即輸出的結果m滿足0＜m＜1，
當t＞0時，0＜2^t+

1

2

＜1，解得t＜-1，
∴t∈∅；
當t≤0時，0＜t+

1

3

＜1，解得：-

1

3

＜t＜

2

3

，
∴-

1

3

＜t＜0
故答案為：-

1

3

＜t＜0．

點評：根據流程圖（或偽代碼）寫程序的運行結果，是算法這一模塊最重要的題型，注意讀懂框圖的作用，考查計算能力．