8．已知函數(shù)f（x）=log（2a-1）（2x+1）在區(qū)間（0，+∞）上滿足f（x）＞0，則a的取值范圍是（1，+∞）．

分析 利用對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)即可得出答案．

解答 解：∵x∈（0，+∞），∴2x+1∈（1，+∞）；
又∵f（x）＞0，
∴2a-1＞1，
解得a＞1，
∴a的取值范圍是（1，+∞）．

點評 本題考查了對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．設(shè)函數(shù)f（x）=logax，若不等式|f（x）|＞1對任意x∈[2，+∞）恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（0，$\frac{1}{2}$）∪（1，2）B．（0，$\frac{1}{2}$）∪（2，+∞）C．（$\frac{1}{2}$，1）∪（1，2）D．（$\frac{1}{2}$，1）∪（2，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．若sin（$\frac{π}{2}$+θ）＜0，且cos（$\frac{π}{2}-θ$）＞0，則θ是（　　）
A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．若執(zhí)行如圖的程序框圖，則輸出的n的值是（　�。�
A．9B．10C．11D．12

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖，四棱錐P-ABCD中，∠ABC=∠BAD=90°，BC=2AD，△PAB與△PAD都是邊長為2的等邊三角形．
（ I）證明：CD⊥平面PBD
（Ⅱ）求點A到平面PCD的距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．在△ABC中，角A、B、C的對邊分別是a、b、c，其中b=c=2，若函數(shù)f（x）=$\frac{1}{4}{x^3}-\frac{3}{4}x$的極大值是cosA，則△ABC的面積等于（　�。�
A．1B．$\sqrt{3}$C．2D．2$\sqrt{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．在數(shù)列{an}中，a1=$\frac{5}{3}$，且3an+1=an+2．
（1）設(shè)bn=an-1，證明：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，并求出{an}的通項公項；
（2）設(shè)${c_n}=log_3^{\frac{{{{（{a_n}-1）}^2}}}{4}}$，數(shù)列$\left\{{\frac{1}{{{c_n}{c_{n+2}}}}}\right\}$的前n項和為Tn，是否存在最小的正整數(shù)m，使得對于任意的n∈N*，均有Tn＜$\frac{m}{16}$成立，若存在，求出m的值，若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．若復(fù)數(shù)z=$\frac{a-i}{1-i}$（a∈R，i是虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則復(fù)數(shù)3-z的共軛復(fù)數(shù)是（　　）
A．3+iB．3-iC．3+2iD．2-i

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．下列函數(shù)中，與函數(shù)y=x表示同一函數(shù)的是（　�。�
A．$f（x）=\sqrt{x^2}$B．$f（x）=\root{5}{x^5}$C．$f（x）={（\sqrt{x}）^2}$D．f（x）=|x|

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案