【題目】現(xiàn)在頸椎病患者越來(lái)越多,甚至大學(xué)生也出現(xiàn)了頸椎病,年輕人患頸椎病多與工作、生活方式有關(guān),某調(diào)查機(jī)構(gòu)為了了解大學(xué)生患有頸椎病是否與長(zhǎng)期過(guò)度使用電子產(chǎn)品有關(guān),在遂寧市中心醫(yī)院隨機(jī)的對(duì)入院的50名大學(xué)生進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查,得到了如下的4×4列聯(lián)表:

未過(guò)度使用

過(guò)度使用

合計(jì)

未患頸椎病

15

5

20

患頸椎病

10

20

30

合計(jì)

25

25

50

(1)是否有99.5%的把握認(rèn)為大學(xué)生患頸錐病與長(zhǎng)期過(guò)度使用電子產(chǎn)品有關(guān)?

(2)已知在患有頸錐病的10名未過(guò)度使用電子產(chǎn)品的大學(xué)生中,有3名大學(xué)生又患有腸胃炎,現(xiàn)在從上述的10名大學(xué)生中,抽取3名大學(xué)生進(jìn)行其他方面的排查,記選出患腸胃炎的學(xué)生人數(shù)為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

參考數(shù)據(jù)與公式:

P(K2≥k)

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

【答案】(1)有把握(2)分布列見(jiàn)解析,

【解析】試題分析:(1)先根據(jù)卡方公式求出,再根據(jù)參考數(shù)據(jù)確定是否有把握(2)先確定隨機(jī)變量取法,再分別利用組合數(shù)求對(duì)應(yīng)概率,列表可得分布列,最后根據(jù)熟悉期望公式求期望

試題解析:解:(1)

P(k2≥7.879)=0.005=0.5%,

∴我們有99.5%的把握認(rèn)為大學(xué)生患頸錐病與長(zhǎng)期過(guò)度使用電子產(chǎn)品有關(guān)系;

(2)根據(jù)題意,的所有可能取值為0,1,2,3;

P(=0)==,P(=1)==,

P(=2)==,P(=3)==;

的分布列如下:

0

1

2

3

P(

的數(shù)學(xué)期望為E=0×+1×+2×+3×==0.9.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知關(guān)于x的一元二次函數(shù),分別從集合中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)得到數(shù)對(duì)

1)若,求函數(shù)有零點(diǎn)的概率;

2)若 ,求函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)的概率.

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A.0.09
B.0.20
C.0.25
D.0.45

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【題目】設(shè)是兩個(gè)不共線的非零向量.

1)設(shè),,,那么當(dāng)實(shí)數(shù)t為何值時(shí),A,B,C三點(diǎn)共線;

2)若,的夾角為60°,那么實(shí)數(shù)x為何值時(shí)的值最。孔钚≈禐槎嗌?

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1)若,求α的值;

2)若,求的值.

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1)請(qǐng)將上表數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整;函數(shù)的解析式為 (直接寫(xiě)出結(jié)果即可);

2)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)作出一個(gè)周期的圖象;

3)求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值.

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(1)求函數(shù)解析式;

(2)求函數(shù)的最小值,并寫(xiě)出相應(yīng)的x值的集合;

(3)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的值域.

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(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)列聯(lián)表.

(2)對(duì)于該班學(xué)生,能否在犯錯(cuò)誤概率不超過(guò)0.01的前提下認(rèn)為喜歡玩電腦游戲與認(rèn)為作業(yè)多有關(guān)系?

下面臨界值表僅供參考:

0.05

0.01

0.001

3.841

6.635

10.828

參考公式:.

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(2)若對(duì)任意x∈R,f(x)≥0恒成立,求a的范圍;
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