Question

【題目】第十四屆全國運動會將于2021年在陜西舉辦，為宣傳地方特色，某電視臺派出3名男記者和2名女記者到民間進行采訪報導。工作過程中的任務劃分為：“負重扛機”，“對象采訪”，“文稿編寫”“編制剪輯”等四項工作，每項工作至少一人參加，但兩名女記者不參加“負重扛機”，則不同的安排方案數(shù)共有（ ）

A. 150B. 126C. 90D. 54

Answer 1

【答案】B

【解析】

記兩名女記者為甲乙，三名男記者為丙、丁、戊，根據(jù)題意，按甲乙的分工情況不同分兩種情況討論，①甲乙一起參加除了“負重扛機”的三項工作之一，②甲乙不同時參加一項工作；分別由排列、組合公式計算其情況數(shù)目，進而由分類計數(shù)的加法公式，計算可得答案．

解：記兩名女記者為甲乙，三名男記者為丙、丁、戊

根據(jù)題意，分情況討論，①甲乙一起參加除了“負重扛機”的三項工作之一：C31×A33＝18種；

②甲乙不同時參加一項工作，進而又分為2種小情況；

1°丙、丁、戊三人中有兩人承擔同一份工作，有A32×C32×A22＝3×2×3×2＝36種；

2°甲或乙與丙、丁、戊三人中的一人承擔同一份工作：A32×C31×C21×A22＝72種；

由分類計數(shù)原理，可得共有18+36+72＝126種，

故選：B．