已知拋物線的一個內(nèi)接三角形的一頂點在原點，三條高線都通過拋物線的焦點，求這個三角形的外接圓的方程。


解析:

設(shè)為拋物線的內(nèi)接三角形，因為垂心在焦點上，所以，即軸，垂足為，且由拋物線的對稱性可知，，設(shè)所在的直線方程為，所以兩點的坐標(biāo)分別為，因為，所以，∴，得，∵所求三角形外接圓過原點，故可設(shè)所求圓的方程為，點在圓上，代入A點的坐標(biāo)，得，∴所求的外接圓的方程為。

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已知拋物線y2=2px（p＞0）有一個內(nèi)接直角三角形，直角頂點在原點，斜邊長為2
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，一直角邊的方程是y=2x，求拋物線的方程．

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已知拋物線y2=2px（p＞0）有一個內(nèi)接直角三角形，直角頂點在原點，斜邊長為，一直角邊的方程是y=2x，求拋物線的方程．

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