甲、乙兩人都準備于下午12：00-13：00之間到某車站乘某路公交車外出，設在12：00-13：00之間有四班該路公交車開出，已知開車時間分別為12：20；12：30；12：40；13：00，分別求他們在下述情況下坐同一班車的概率．
（1）他們各自選擇乘坐每一班車是等可能的；
（2）他們各自到達車站的時刻是等可能的（有車就乘）．
（1）他們乘車總的可能結(jié)果數(shù)為4×4=16種，
乘同一班車的可能結(jié)果數(shù)為4種，
由古典概型知甲乙乘同一班車的概率為P=
4
16
=
1
4

（2）利用幾何概型，設甲到達時刻為x，乙到達時刻為y，
可得0≤x≤60，0≤y≤60
試驗總結(jié)果構(gòu)成區(qū)域為圖①，
乘坐同一班車的事件所構(gòu)成的區(qū)域為圖②中4個黑色小方格，
故所求概率為P=
20×20+10×10+10×10+20×20
60×60
=
5
18

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設不等式組表示的區(qū)域為A，不等式組表示的區(qū)域為B，在區(qū)域A中任意取一點P．
（Ⅰ）求點P落在區(qū)域B中的概率；
（Ⅱ）若分別表示甲、乙兩人各擲一次正方體骰子所得的點數(shù)，求點P落在區(qū)域B中的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知集合M={(x,y)|x+y<8,x>0,y>0},N={(x,y)|x-3y>0,x<6,y>0}，向平面內(nèi)投擲一點，已知其落在區(qū)域M內(nèi)，則其落在區(qū)域N內(nèi)的概率為           .

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ABCD為長方形，AB＝2，BC＝1，O為AB的中點，在長方形ABCD內(nèi)隨機取一點，取到的點到O的距離大于1的概率為（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設集合A={x|
x+3
x-3
＜0}，若p、q∈A，求方程x2+2px-q2+1=0有兩實根的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

兩根相距6m的木桿上系一根繩子，并在繩子上掛一盞燈，則燈與兩端距離都大于2m的概率是______．

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在區(qū)間[-2，4]上隨機地取一個數(shù)x，若x滿足|x|≤m的概率為
5
6
，則m=______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知A={x|x2+
5
2
x+1=0}，B={y|y=2x+a}，若實數(shù)a可在區(qū)間[-3，3]內(nèi)隨機取值，則使A∩B≠∅的概率為（　�。�
A．
1
6
B．
5
12
C．
7
12
D．
5
6

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若x∈R，y∈R，且|x|≤4，|y|≤3，求點P（x，y）落在橢圓
x2
16
+
y2
9
=1內(nèi)的概率（參考公式：當橢圓的長半軸長為a，短半軸長為b時，橢圓圍成的區(qū)域的面積為abπ）（　　）
A．
π
24
B．
π
12
C．
π
6
D．
π
4

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