【題目】為了更好地服務民眾，某共享單車公司通過向共享單車用戶隨機派送每張面額為0元，1元，2元的三種騎行券.用戶每次使用掃碼用車后，都可獲得一張騎行券.用戶騎行一次獲得1元獎券、獲得2元獎券的概率分別是0.5、0.2，且各次獲取騎行券的結果相互獨立.

（I）求用戶騎行一次獲得0元獎券的概率；

（II）若某用戶一天使用了兩次該公司的共享單車，記該用戶當天獲得的騎行券面額之和為，求隨機變量的分布列和數(shù)學期望.

【答案】（I）；（II）（元）.

【解析】分析：（1）利用對立事件概率公式可得用戶騎行一次獲得0元獎券的概率；

（2）由（1）知，一次騎行用戶獲得0元的概率為．X的所有可能取值分別為0，1，2，3，4．分別求出相應的概率，由此能求出X的分布列和數(shù)學期望

詳解：（I）由題可知騎行一次用戶獲得0元獎券的概率為：

（II）由（I）知一次騎行用戶獲得0元的概率為.

的所有可能取值分別為0，1，2，3，4.

∵， ，

， ，

，

∴的分布列為：

的數(shù)學期望為 （元）.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4—4：坐標系與參數(shù)方程

在平面直角坐標系中,曲線的參數(shù)方程為,其中為參數(shù),在以坐標原點為極點,軸的正半軸為極軸的極坐標系中,點的極坐標為,直線的極坐標方程為.

（1）求直線的直角坐標方程與曲線的普通方程;

（2）若是曲線上的動點,為線段的中點.求點到直線的距離的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某大學宣傳部組織了這樣一個游戲項目：甲箱子里面有3個紅球，2個白球，乙箱子里面有1個紅球，2個白球，這些球除了顏色以外，完全相同。每次游戲需要從這兩個箱子里面各隨機摸出兩個球.

（1）設在一次游戲中，摸出紅球的個數(shù)為，求分布列.

（2）若在一次游戲中，摸出的紅球不少于2個，則獲獎.

①求一次游戲中，獲獎的概率；

②若每次游戲結束后，將球放回原來的箱子，設4次游戲中獲獎次數(shù)為，求的數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將正整數(shù)1，2，3，，n，排成數(shù)表如表所示，即第一行3個數(shù)，第二行6個數(shù)，且后一行比前一行多3個數(shù)，若第i行，第j列的數(shù)可用表示，則100可表示為______．

第1列

第2列

第3列

第4列

第5列

第6列

第7列

第8列

第1行

1

2

3

第2行

9

8

7

6

5

4

第3行

10/p>

11

12

13

14

15

16

17

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）討論的單調(diào)性；

（2）設的導函數(shù)為，若有兩個不相同的零點．

① 求實數(shù)的取值范圍；

② 證明：．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某縣教育局為了檢查本縣甲、乙兩所學校的學生對安全知識的學習情況，在這兩所學校進行了安全知識測試，隨機在這兩所學校各抽取20名學生的考試成績作為樣本，成績大于或等于80分的為優(yōu)秀，否則為不優(yōu)秀，統(tǒng)計結果如下圖：

甲校 乙校

（1）從乙校成績優(yōu)秀的學生中任選兩名，求這兩名學生的成績恰有一個落在內(nèi)的概率；

（2）由以上數(shù)據(jù)完成下面列聯(lián)表，并回答能否在犯錯的概率不超過0.1的前提下認為學生的成績與兩所學校的選擇有關。

甲校

乙校

總計

優(yōu)秀

不優(yōu)秀

總計

參考數(shù)據(jù)

P（K2≥k0）

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k0

2.706

span>3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)有6人參加某娛樂活動，該活動有甲、乙兩個游戲可供參加者選擇，為增加趣味性，主辦方制作了一款電腦軟件：按下電腦鍵盤“”鍵則會出現(xiàn)模擬拋兩枚質(zhì)地均勻的骰子的畫面，若干秒后在屏幕上出現(xiàn)兩個點數(shù)和，并在屏幕的下方計算出的值.主辦方現(xiàn)規(guī)定：每個人去按“”鍵，當顯示出來的小于時則參加甲游戲，否則參加乙游戲.

（1）求這6個人中恰有2人參加甲游戲的概率；

（2）用、分別表示這6個人中去參加甲，乙游戲的人數(shù)，記，求隨機變量的分布列與數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中，是正三角形，四邊形是菱形，點是的中點.

（I）求證：// 平面；

（II）若平面平面，， 求直線與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，若曲線上始終存在兩點，使得，且的中點在軸上，則正實數(shù)的取值范圍為（ ）

A. B. C. D.

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