設(shè)F1,F(xiàn)2是橢圓C:的兩個(gè)焦點(diǎn),若在C上存在一點(diǎn)P,使PF1⊥PF2,且∠PF1F2=30°,則C的離心率為_____________.

 

【答案】

【解析】

試題分析:因?yàn)镻F1⊥PF2,且∠PF1F2=30°,所以PF1=,PF2=,又PF1+PF2=2a,所以2a=,=.

考點(diǎn):橢圓方程和性質(zhì).  

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2011•浙江模擬)設(shè)F1,F(xiàn)2是橢圓C:
x2
a2
+
y2
b2
=1  (a>b>0)
的左、右焦點(diǎn),A、B分別為其左頂點(diǎn)和上頂點(diǎn),△BF1F2是面積為
3
的正三角形.
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)過右焦點(diǎn)F2的直線l交橢圓C于M,N兩點(diǎn),直線AM、AN分別與已知直線x=4交于點(diǎn)P和Q,試探究以線段PQ為直徑的圓與直線l的位置關(guān)系.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•浙江模擬)設(shè)F1,F(xiàn)2是橢圓C:
x2
a2
+
y2
b2
=1
(a>b>0)的左、右焦點(diǎn),過F1的直線l與C交于A,B兩點(diǎn).若AB⊥AF2,|AB|:|AF2|=3:4,則橢圓的離心率為
5
3
5
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)F1,F(xiàn)2是橢圓C:
x2
25 
+
y2
9
=1
的焦點(diǎn),P 為橢圓上一點(diǎn),則△PF1F2的周長為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)F1,F(xiàn)2是橢圓C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的兩個(gè)焦點(diǎn),若在C上存在一點(diǎn)P,使PF1⊥PF2,且∠PF1F2=30°,則C的離心率為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年浙江考試院抽學(xué)校高三11月抽測測試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

設(shè)F1,F(xiàn)2是橢圓C:(a>b>0)的左、右焦點(diǎn),過F1的直線交于A,B兩點(diǎn).若AB⊥AF2,|AB|:|AF2|=3:4,則橢圓的離心率為      

 

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