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已知函數，且．
（1）求實數的值；
（2）解不等式．

(1) ;(2)

解析試題分析：(1)首先判斷出 的范圍，帶入相應的函數解析式即可求出 值；（2）根據（1）問中的 值先分段求出 的范圍后再求并集即可.
試題解析：（1）∵ ，∴ ，由得 ，解得 .
(2)    由得：
當時解得 ；當時解得 ，故的解集為 .
考點：1.分段函數；2.解不等式組.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

對于函數
(1)探索函數的單調性，并用單調性定義證明；
(2)是否存在實數使函數為奇函數？

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知為奇函數，且當時，.當時，的最大值為，最小值為，求的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數，是否存在實數a、b、c，使同時滿足下列三個條件：（1）定義域為R的奇函數；（2）在上是增函數；（3）最大值是1．若存在，求出a、b、c；若不存在，說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設定義域為的函數（為實數）。
（1）若是奇函數，求的值；  
（2）當是奇函數時，證明對任何實數都有成立.

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已知函數，，的定義域為 
（1）求的值；
（2）若函數在區(qū)間上是單調遞減函數，求實數的取值范圍。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知定義域為的函數是奇函數．
（1）求的值；
（2）判斷函數的單調性，并證明.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數，其中
（1）對于函數，當時，，求實數的取值集合；
（2）當時，的值為負，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數，若函數圖象上任意一點關于原點的對稱點的軌跡恰好是函數的圖象.
（1）寫出函數的解析式；
（2）當時總有成立，求的取值范圍.

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