Question

3．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{x-1}$，則f（x）的圖象的對稱軸為y=x-1和y=-x+1．

Answer 1

分析 函數(shù)f（x）=$\frac{1}{x-1}$的圖象由函數(shù)$y=\frac{1}{x}$的圖象向右平移一個單位得到，根據(jù)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)及函數(shù)圖象的平移變換法則，可得答案．

解答 解：函數(shù)f（x）=$\frac{1}{x-1}$的圖象由函數(shù)$y=\frac{1}{x}$的圖象向右平移一個單位得到，
其圖象如下圖所示：

函數(shù)圖象的對稱軸為直線y=x-1和直線y=-x+1，
故答案為：y=x-1和y=-x+1

點評 本題考查的知識點是函數(shù)的圖象，其中分析出函數(shù)f（x）=$\frac{1}{x-1}$的圖象由函數(shù)$y=\frac{1}{x}$的圖象向右平移一個單位得到，是解答的關(guān)鍵．