中心在原點，一焦點為F1（0，5）的橢圓被直線y=3x－2截得的弦的中點橫坐標(biāo)是，求此橢圓的方程。

 

【答案】

=1

【解析】主要考查橢圓的幾何性質(zhì)及橢圓方程的求法。利用待定系數(shù)法。

解：設(shè)橢圓：（a＞b＞0），則a2＋b2=50…①

又設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），弦AB中點（x0，y0）

∵x0=，∴y0=－2=－

由…②

 解①，②得：a2=75，b2=25，橢圓為：=1

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

中心在原點，一焦點為F1（0，5
2
）的橢圓被直線y=3x-2截得的弦的中點橫坐標(biāo)是
1
2
，求此橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

中心在原點，一焦點為F1(0，)的橢圓被直線L∶y=3x-2截得弦的中點橫坐標(biāo)為，求此橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

中心在原點，一焦點為F（0，）的橢圓被直線y=3x-2截得的弦的中點橫坐標(biāo)為，求此橢圓方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年福建省高二第一學(xué)期12月月考測試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（13分）中心在原點，一焦點為F1（0，5）的橢圓被直線y=3x－2截得的弦的中點橫坐標(biāo)是，求此橢圓的方程。

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年山西省孝義市高二第二次月考考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本題12分）

已知中心在原點，一焦點為F（0，）的橢圓被直線截得的弦的中點橫坐標(biāo)為，求此橢圓的方程。

 

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