已知函數(shù)，若直線與 的圖象都相切，且與的圖象相切于定點

（1）求直線的方程及a的值；

（2）當時，討論關于x的方程的實數(shù)解的個數(shù).

解析：（1）∵              2分

∴的解析式為.                                3分

又與相切，           4分

                6分

 

(2)令

                         8分

令.                           

0

1

+

0

 

+

 

極大值

極小值

極大值

                                                  10分

   時，方程無解.

    當時，方程有2解.

   當，方程有4解.  

   當時，方程有3解.

   當時，方程有2解.                                 13分

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(本小題滿分13分)

已知函數(shù)，若直線與 的圖象都相切，且與的圖象相切于定點

（1）求直線的方程及a的值；

（2）當時，討論關于x的方程的實數(shù)解的個數(shù).

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)，若直線與 的圖象都相切，且與的圖象相切于定點

（1）求直線的方程及a的值；

（2）當時，討論關于x的方程的實數(shù)解的個數(shù).

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年四川省綿陽市高三第二次月考理科數(shù)學試卷 題型：解答題

已知函數(shù)

(I)若直線l1交函數(shù)f(x)的圖象于P,Q兩點，與l1平行的直線與函數(shù)的圖象切于點R,求證 P,R,Q三點的橫坐標成等差數(shù)列;

(II)若不等式恒成立,求實數(shù)a的取值范圍；

(III)求證:〔其中, e為自然對數(shù)的底數(shù)）

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年北京市東城區(qū)高二下學期期末考試文科數(shù)學 題型：填空題

已知函數(shù)，若直線與的圖象相切的切點的橫坐標為1，那么直線的方程為_______________。

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