若，則“”是“”的（ ）
A．必要不充分條件
B．充分不必要條件
C．充要條件
D．既非充分又非必要條件
【答案】分析：由條件可得“”即“xsin2x＜1”，“”即“xsinx＜1”．根據(jù)由“xsin2x＜1”，不能推出“xsinx＜1”成立，而由“xsinx＜1”成立能推出“xsin2x＜1”成立，從而做出判斷．
解答：解：由于 ，“”即“xsin2x＜1”，“”即“xsinx＜1”．
顯然由“xsin2x＜1”，不能推出“xsinx＜1”成立，故充分性不成立．
由“xsinx＜1”成立能推出“xsin2x＜1”成立，故必要性成立．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查充分條件、必要條件、充要條件的定義，體現(xiàn)了化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2009•普寧市模擬）①?x∈R，x2+2x+7＞0； ②?x∈R，x+1＞0； ③如果“若?p則?q”是正確的，那么“若q則p”也是正確的； ④設(shè)命題p：?是任何集合的子集，命題q：0∈?，則p∨q正確，p∧q錯(cuò)誤．以上四個(gè)命題中，正確命題的序號(hào)是
①②③④
①②③④
．

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在中，已知，b，c是角A、B、C的對(duì)應(yīng)邊，則①若，則在R上是增函數(shù)；②若，則ABC是；③的最小值為；④若，則A=B；⑤若，則，其中錯(cuò)誤命題的序號(hào)是_____。

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“若，則都是0”的否命題為                               、

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對(duì)于無(wú)窮數(shù)列和函數(shù)，若，則稱(chēng)是數(shù)列的母函數(shù).

（Ⅰ）定義在上的函數(shù)滿(mǎn)足：對(duì)任意，都有，且；又?jǐn)?shù)列滿(mǎn)足：.

求證：(1)是數(shù)列的母函數(shù)；

(2)求數(shù)列的前項(xiàng)和.

（Ⅱ）已知是數(shù)列的母函數(shù)，且.若數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：.

 

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“若，則都是0”的否命題為                                、

 

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