若直線a，b與直線c相交成等角，則a，b的位置關(guān)系是
 
．
分析：直線a，b與直線c相交成等角，則a，b的位置關(guān)系可以是三種關(guān)系中的任何一種，證明此結(jié)論可利用數(shù)學(xué)模型正方體，在此模型中符合條件的線線關(guān)系都有
解答：解：如圖在正方體ABCD-A1B1C1D1中精英家教網(wǎng)，①AB與直線AA1，BB1相交且成等角，而AA1∥BB1，②AB與直線BC，BB1相交且成等角
90°，而BC∩BB1=B
③AB與直線AA1，BC相交且成等角90°，而AA1與BC異面
故答案為平行、相交或異面
點(diǎn)評(píng)：本體考察了空間直線間的位置關(guān)系，需要有較強(qiáng)的空間想象力和構(gòu)建數(shù)學(xué)模型解決問題的能力
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、在空間中，有下列命題：
①若直線a，b與直線c所成的角相等，則a∥b；
②若直線a，b與平面α所成的角相等，則a∥b；
③若直線a上有兩點(diǎn)到平面α的距離相等，則a∥α；
④若平面β上有不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)到平面α的距離相等，則α∥β．
則正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

下列命題中正確的是

[　　]

A．若直線a、b與直線 l 所成的角相等，則a∥b

B．若直線a、b與平面β所成的角相等，則a∥b

C．若直線a、b與直線 l 所成的角都是90°，則a∥b

D．若直線a、b與平面β所成的角都是90°，則a∥b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

若直線a，b與直線c相交成等角，則a，b的位置關(guān)系是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州市西湖高級(jí)中學(xué)高二（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在空間中，有下列命題：
①若直線a，b與直線c所成的角相等，則a∥b；
②若直線a，b與平面α所成的角相等，則a∥b；
③若直線a上有兩點(diǎn)到平面α的距離相等，則a∥α；
④若平面β上有不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)到平面α的距離相等，則α∥β．
則正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

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