【題目】一年來，某足球隊的足球運動員每天進行距離球門米遠的射門訓(xùn)練次，若打進球門算成功，否則算失�。S機提取該球員連續(xù)天的成功次數(shù)統(tǒng)計如下：

．

（1）估計該球員一天射門成功次數(shù)的四分位數(shù)；

（2）若每天三位球員均進行“三角戰(zhàn)術(shù)”配合訓(xùn)練，要求三位球員在運動中必須保持如下規(guī)則：三人所在的位置構(gòu)成，，的面積（平方米）．求球員之間的距離的最小值（米）．

【答案】（1）第，，分位數(shù)分別約為：，，；（2）4米.

【解析】

（1）首先將球員連續(xù)天的成功次數(shù)從小到大排序，按照四分位數(shù)的定義計算；

（2）根據(jù)面積公式計算可得，再根據(jù)余弦定理，結(jié)合基本不等式計算求得距離的最小值.

解：（1）將該球員連續(xù)天的成功次數(shù)從小到大排序，可得

因為，，，

所以，樣本數(shù)據(jù)的第分位數(shù)等于，第分位數(shù)等于，

第分位數(shù)等于

所以該球員一天射門成功次數(shù)的第，，分位數(shù)分別約為：，，

（2）設(shè)的內(nèi)角所對的邊分別為，則，

因為，所以

由余弦定理知：

所以（當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立）

所以

所以球員之間的距離的最小值是（米）

練習(xí)冊系列答案
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（）請將該貨輪從甲地到乙地的運輸成本表示為航行速度（海里/小時）的函數(shù)．

（）要使從甲地到乙地的運輸成本最少，該貨輪應(yīng)以多大的航行速度行駛？

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（2）為了擴大該商品的影響力，公司決定對該商品的生產(chǎn)進行技術(shù)革新，將技術(shù)革新后生產(chǎn)的商品售價提高到每件元，公司擬投入萬元作為技改費用，投入萬元作為宣傳費用。試問：技術(shù)革新后生產(chǎn)的該商品銷售量m至少應(yīng)達到多少萬件時，才可能使技術(shù)革新后的該商品銷售收入等于原銷售收入與總投入之和？

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（1）的值；

（2）求函數(shù)在上的最小值.

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【題目】設(shè)是首項為a，公差為d的等差數(shù)列(d≠0)， 是其前n項的和.記，n∈N*，其中c為實數(shù).

(1)若c＝0，且b1，b2，b4成等比數(shù)列，證明：Snk＝n2Sk(k，n∈N*)；

(2)若{}是等差數(shù)列，證明：c＝0.

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【題目】從某居民區(qū)隨機抽取10個家庭，獲得第個家庭的月收入（單位：千元）與月儲蓄（單位：千元）的數(shù)據(jù)資料，算得， ，

，

(1).求家庭的月儲蓄對月收入的線性回歸方程；

(2).判斷變量與之間的正相關(guān)還是負相關(guān)；

(3).若該居民區(qū)某家庭月收入為7千元，預(yù)測該家庭的月儲蓄.

附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為

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【題目】已知函數(shù)

（Ⅰ）若是的極小值點,求實數(shù)的取值范圍及函數(shù)的極值;

（Ⅱ）當(dāng)時,求函數(shù)在區(qū)間上的最大值.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中， 是坐標(biāo)原點，設(shè)函數(shù)的圖象為直線，且與軸、軸分別交于、兩點，給出下列四個命題：

①存在正實數(shù)，使的面積為的直線僅有一條；

②存在正實數(shù)，使的面積為的直線僅有二條；

③存在正實數(shù)，使的面積為的直線僅有三條；

④存在正實數(shù)，使的面積為的直線僅有四條．

其中，所有真命題的序號是（ ）．

A. ①②③ B. ③④ C. ②④ D. ②③④

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