Question

觀察表如圖：
設(shè)第n行的各數(shù)之和為S_n，則

lim

n→∞

Sn

n2

等于（　�。�

• A、2
• B、3
• C、4
• D、5

Answer 1

分析：根據(jù)表格可知：第一行1=1²；第二行2+3+4=9=3²；第三行3+4+5+6+7=25=5²；第四行4+5+6+7+8+9+10=49=7²．歸納：第n行的各數(shù)之和S_n=（2n-1）²，則把s_n代入到極限中求出即可．

解答：解：第一行1=1²；
第二行2+3+4=9=3²；
第三行3+4+5+6+7=25=5²；
第四行4+5+6+7+8+9+10=49=7²．
歸納：第n行的各數(shù)之和S_n=（2n-1）²，
∴

lim

n→∞

Sn

n2

=

lim

n→∞

(

2n-1

n

)2=4．
故選C

點評：考查歸納總結(jié)的能力，掌握極限及運算的能力．