設(shè)F1，F(xiàn)2分別是橢圓數(shù)學(xué)公式（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，若在其右準(zhǔn)線上存在P，使線段PF1的中垂線過點(diǎn)F2，則橢圓離心率的取值范圍是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
D
分析：根據(jù)題意，設(shè)P的坐標(biāo)為，進(jìn)而可得F1P的中點(diǎn)Q的坐標(biāo)，結(jié)合題意，線段PF1的中垂線過點(diǎn)F2，可得y與b、c的關(guān)系，又由y2的范圍，計(jì)算可得答案．
解答：由已知P，所以F1P的中點(diǎn)Q的坐標(biāo)為，
由．
∴．
當(dāng)時(shí)，不存在，
此時(shí)F2為中點(diǎn)，．
綜上得．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓的性質(zhì)的應(yīng)用，要牢記橢圓的有關(guān)參數(shù)，如a、b、c之間的關(guān)系．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)F1、F2分別是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左、右焦點(diǎn)，P是其右準(zhǔn)線上縱坐標(biāo)為
3
c（c為半焦距）的點(diǎn)，且|F1F2|=|F2P|，則橢圓的離心率是（　�。�
A、
3
-1
2
B、
1
2
C、
5
-1
2
D、
2
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)設(shè)F1、F2分別是橢圓C：
x2
6m2
+
y2
2m2
=1（m＞0）的左、右焦點(diǎn)．
（I）當(dāng)p∈C，且
pF1
•
pF
2=0，|
pF1
|•|
pF
2|=4時(shí)，求橢圓C的左、右焦點(diǎn)F1、F2的坐標(biāo)．
（II）F1、F2是（I）中的橢圓的左、右焦點(diǎn)，已知⊙F2的半徑是1，過動(dòng)點(diǎn)Q作的切線QM（M為切點(diǎn)），使得|QF1|=
2
|QM|，求動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)F1、F2分別是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，與直線y=b相切的⊙F2交橢圓于E，且E是直線EF1與⊙F2的切點(diǎn)，則橢圓的離心率為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)F1、F2分別是橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，P是C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且|PF1|+|PF2|=4，C的離心率為
1
2
．
（Ⅰ）求C方程；
（Ⅱ）是否存在過點(diǎn)F2且斜率存在的直線l與橢圓交于不同的兩點(diǎn)C、D，使得|F1C|=|F1D|．若存在，求直線l的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)F1，F(xiàn)2分別是橢圓
x2
9
+y2=1的左、右焦點(diǎn)．若點(diǎn)P在橢圓上，且
PF1
•
PF2
=0，則|
PF1
+
PF2
|=（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案