1．已知函數(shù)y=sinx+1與y=$\frac{x+2}{x}$在[-a，a]（a∈Z，且a＞2017）上有m個(gè)交點(diǎn)（x1，y1），（x2，y2），…，（xm，ym），則（x1+y1）+（x2+y2）+…+（xm+ym）=（　�。�
A．0B．mC．2mD．2017

分析 分別畫出函數(shù)y=sinx+1與函數(shù)y=$\frac{x+2}{x}$的圖象，由圖象可知，兩個(gè)圖象共有m個(gè)交點(diǎn)，且均關(guān)于（1，0）成中心對(duì)稱，問題得以解決．

解答 解：分別畫出函數(shù)y=sinx+1與函數(shù)y=$\frac{x+2}{x}$的圖象，由圖象可知，兩個(gè)圖象共有m個(gè)交點(diǎn)，
均關(guān)于（1，0）成中心對(duì)稱，
∴（x1+y1）+（x2+y2）+…+（xm+ym）=m，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)圖象的識(shí)別和中心對(duì)稱的性質(zhì)，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)面ACC1A1與側(cè)面CBB1C1都是菱形，∠ACC1=∠CC1B1=60°，AC=2$\sqrt{3}$．
（1）求證：AB1⊥CC1；
（2）若AB1=3$\sqrt{2}$，A1C1的中點(diǎn)為D1，求二面角C-AB1-D1的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知直線l1的方程為Ax+3y+C=0，直線l2的方程為2x-3y+4=0，若l1與l2的交點(diǎn)在y軸上，則C的值為（　�。�
A．4B．-4C．±4D．與A有關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知A（2，3），B（4，-3），且$\overrightarrow{AP}$=3$\overrightarrow{AB}$，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（8，-15）．

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16．已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點(diǎn)（2，$\sqrt{2}$），則下列說法正確的是（　　）
A．f（x）是奇函數(shù)，則在（0，+∞）上是增函數(shù)
B．f（x）是偶函數(shù)，則在（0，+∞）上是減函數(shù)
C．f（x）既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)，且在（0，+∞）上是增函數(shù)
D．f（x）既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)，且在（0，+∞）上是減函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=sinx+cos（x+$\frac{π}{6}$），x∈R．
（1）求f（x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若x是第二象限角，且f（x-$\frac{π}{12}$）=-$\frac{\sqrt{10}}{5}$cos2x，求cosx-sinx的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的焦點(diǎn)的漸近線的距離為2，且雙曲線的一條漸近線與直線x-2y+3=0平行，則雙曲線的方程為（　�。�
A．$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{4}=1$B．$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{4}=1$C．$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{9}=1$D．$\frac{x^2}{8}-\frac{y^2}{4}=1$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知某幾何體的三視圖如圖，則該幾何體的體積是（　�。�
A．48B．36C．24D．12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．a(chǎn)＞b的一個(gè)充分不必要條件是（　�。�
A．a=1，b=0B．$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}$C．a2＞b2D．a3＞b3

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