(10分)設函數.
⑴ 求的極值點;
⑵ 若關于的方程有3個不同實根,求實數a的取值范圍.
⑶ 已知當恒成立,求實數k的取值范圍.
科目:高中數學 來源:2013-2014學年浙江省高三上學期期中考試理科數學試卷(解析版) 題型:解答題
已知實數滿足,,設函數
(1)當時,求的極小值;
(2)若函數()的極小值點與的極小值點相同,求證:的極大值小于等于
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科目:高中數學 來源:2013-2014學年江蘇省高三第一學期期中考試文科數學試卷(解析版) 題型:解答題
設函數,.
(Ⅰ)若,求的極小值;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的結論下,是否存在實常數和,使得和?若存在,求出和的值.若不存在,說明理由.
(Ⅲ)設有兩個零點,且成等差數列,試探究值的符號.
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科目:高中數學 來源:2010-2011學年四川省成都市高三第一次模擬文科數學卷 題型:解答題
已知函數f(x)=。
(I)若f(x)=。
①求曲線y=f(x)上的點P(1,f(1))為切點的切線的斜率;
②若函數f(x)在x=x1處取得極大值,在x=x2處取得極小值,且點(x1,f(x1))在第二象限,點(x2,f(x2))位于y軸負半軸上,求m的取值范圍;
(II)當an=時,設函數f(x)的導函數為,令Tn=,證明:Tn1
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科目:高中數學 來源:2012屆湖北省高二第二學期期中考試理科數學卷 題型:解答題
已知定義在實數集上的函數,,其導函數記為,且滿足:
,為常數.
(Ⅰ)試求的值;
(Ⅱ)設函數與的乘積為函數,求的極大值與極小值;
(Ⅲ)試討論關于的方程在區(qū)間上的實數根的個數.
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