設(shè)變量x、y滿足約束條件
y≤x
x+y≥2
y≥3x-6
，則目標函數(shù)z=3x+y的最小值為（　　）
A、2B、4C、6D、12
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式對應(yīng)的平面區(qū)域，利用線性規(guī)劃的知識，通過平移即可求z的最小值．
解答： 解：作出不等式對應(yīng)的平面區(qū)域如圖，
由z=3x+y，得y=-3x+z，
平移直線y=-3x+z，由圖象可知當直線y=-3x+z，經(jīng)過點A時，直線y=-3x+z的截距最小，
此時z最�。�
由
y=x
x+y=2
，解得
x=1
y=1
，即A（1，1），
此時z的最小值為z=1×3+1=4，
故選：B
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合是解決線性規(guī)劃題目的常用方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞0，x，y滿足約束條件
y≤2 
x+y≥1 
x-ay≤1
，若z=3x+y的最大值為11，則實數(shù)a的值
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

要得到函數(shù)y=2cos5x的圖象，只需將函數(shù)y=2cos（5x-
π
3
）的圖象（　�。�
A、向左平移
π
15
個單位
B、向右平移
π
15
個單位
C、向左平移
π
3
個單位
D、向右平移
π
3
個單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下化簡結(jié)果不正確的是（　�。�
A、log35-log315=-1
B、logac•logca=1
C、log42+log48=2
D、（log43+log83）（log32+log92）=-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若正數(shù)x，y，z滿足x2+4y2=z+3xy，則當
xy
z
取最大值時，
1
x
+
1
2y
-
1
z
的最大值為（　�。�
A、2
B、
3
2
C、1
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等比數(shù)列{an}，Sn是數(shù)列{an}的前n項和，S3=14，且al+8，3a2，a3+6依次成等差數(shù)列，則al•a3等于（　�。�
A、4B、9C、16D、25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

i為虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)z=
1+2i
2-i
，z的共軛復(fù)數(shù)為
z
，則z•
z
=（　�。�
A、1
B、-1
C、
25
9
D、-
25
9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
ln(x+3)
1-2x
的定義域是（　�。�
A、（-3，0）
B、（-3，0]
C、（-∞，-3）∪（0，+∞）
D、（-∞，-3）∪（-3，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=2，求
2
sin2α-sinα•cosα
．

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同步練習(xí)冊答案