已知cos（x-
π
6
）=
1
3
，則 cos（
5π
6
+x）+sin（
π
3
+x）=
0
0
．
分析：所求式子角度變形后，利用誘導(dǎo)公式化簡，將已知等式代入計算即可求出值．
解答：解：∵cos（x-
π
6
）=
1
3
，
∴原式=cos[π+（x-
π
6
）]+sin[
π
2
+（x-
π
6
）]=-cos（x-
π
6
）+cos（x-
π
6
）=0．
故答案為：0
點評：此題考查了三角函數(shù)的化簡求值，以及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos（x-
π
6
）=m，則cosx+cos（x-
π
3
）=（　　）
A、2m
B、±2m
C、
3
m
D、±
3
m

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•奉賢區(qū)二模）已知cos（x-
π
6
）=-
3
3
，則cosx+cos（x-
π
3
）=
-1
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos（x+
π
6
）=
1
3
，（0＜x＜
π
2
）則cosx=
3
+2
2
6
3
+2
2
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：奉賢區(qū)二模 題型：填空題

已知cos（x-
π
6
）=-
3
3
，則cosx+cos（x-
π
3
）=______．

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