16．設(shè)x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程x2-2（m-1）x+m+5=0的兩個(gè)實(shí)根，又y=x21+x22，求y=f（m）的解析式及此函數(shù)的定義域．

分析 利用韋達(dá)定理轉(zhuǎn)化求解函數(shù)的解析式，求解函數(shù)的定義域．

解答 解：∵x1，x2是x2-2（m-1）x+m+5=0的兩個(gè)實(shí)根，
∴△=4（m-1）2-4（m+5）≥0，解得m≤-1或m≥4．------------（4分）
又∵x1+x2=2（m-1），x1•x2=m+5，------------（6分）
∴y=f（m）=x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=4m2-10m-6，------（10分）
即y=f（m）=4m2-10m-6 （m≤-1或m≥4）．--------（12分）

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的解析式的求法，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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6．已知一個(gè)三棱柱ABC-A′B′C′的三視圖由一個(gè)直角三角形和兩個(gè)矩形組成，如圖若M，N分別是A′C′，BC的中點(diǎn)．
（1）求證：MN∥平面ABB′A′；
（2）求直線MN和面BCC′B′所成的角的正弦值．

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7．已知函數(shù)f（x）=lg（1+x）-lg（1-x）．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并說(shuō)明理由；
（3）若f（x）＞0，求x的取值范圍．

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4．已知點(diǎn)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{y≥0}\\{2x+y≤2}\end{array}\right.$，若ax+y≤3恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，3]．

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11．已知二次函數(shù)f（x）滿足f（x+1）-f（x）=4x，且f（0）=1．
（1）求二次函數(shù)f（x）的解析式．
（2）求函數(shù)g（x）=（$\frac{1}{2}$）f（x）的單調(diào)增區(qū)間和值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．若函數(shù)y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（3x2-6x十5）在[a，+∞）上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．[1，+∞）B．[2，+∞）C．（-∞，2]D．（-∞，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．求函數(shù)y=$lo{g}_{\frac{1}{2}}$（2-x2）的定義域、值域及單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．求證：等腰梯形的對(duì)角線相等．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．函數(shù)y=6+loga（x-4）（a＞0，a≠1）的圖象恒過(guò)點(diǎn)（5，6）．

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