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11．（2x+1）5（x2-$\frac{2}{x}$+$\frac{1}{{x}^{4}}$）的展開式的常數項是（　�。�
A．100B．-100C．60D．-60

分析 把（2x+1）5按照二項式定理展開，可得（2x+1）5（x2-$\frac{2}{x}$+$\frac{1}{{x}^{4}}$）的展開式的常數項．

解答 解：（2x+1）5（x2-$\frac{2}{x}$+$\frac{1}{{x}^{4}}$）=（1+${C}_{5}^{1}$ （2x）+${C}_{5}^{2}$ （2x）2+${C}_{5}^{3}$ （2x）3+${C}_{5}^{4}$ （2x）4+（2x）5）（x2-$\frac{2}{x}$+$\frac{1}{{x}^{4}}$），
故展開式的常數項是2${C}_{5}^{1}$×（-2）+${C}_{5}^{4}$•24=60，
故選：C．

點評 本題主要考查二項式定理的應用，二項展開式的通項公式，求展開式中某項的系數，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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17．已知a＞b＞0，則下列不等式一定成立的是（　�。�
A．${（\frac{1}{4}）^a}＜{（\frac{1}{3}）^b}$B．$\frac{1}{a}＞\frac{1}$C．ln（a-b）＞0D．3a-b＜1

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2．已知直線l：x=-2，圓C：x2+y2=4，動圓P恒與l相切，動圓P與圓C相交于A、B兩點，且AB恒為圓C的直徑，動圓P圓心的軌跡構成曲線E．
（Ⅰ）求曲線E的方程；
（Ⅱ）已知Q（-1，0）、F（1，0），過Q的直線m與曲線E交于M、N兩點，設直線FM，FN的傾斜角分別為θ1、θ2，問θ1+θ2是否為定值，如果是定值，求出該定值，如果不是，請說明理由．

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19．若不等式t2+at+1≥0對$0＜t≤\frac{1}{2}$恒成立，實數a的最小值是-$\frac{5}{2}$．

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6．已知△ABC的面積等于S，CP是△ABC的中線，在邊BC上任取一點Q，△PQC的面積不小于$\frac{S}{4}$的概率等于$\frac{1}{2}$．

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16．在約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+3y≥12}\\{x+y≤10}\\{3x+y≥12}\end{array}\right.$下，則z=2x-y的最大值為17．

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3．實數x，y滿足x2+2xy+y2+x2y2=1，則x-y的最大值為（　�。�
A．4B．2nC．2D．Sn

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20．如圖是底面半徑為1，母線長均為2的圓錐和圓柱的組合體，則該組合體的體積為（2+$\frac{\sqrt{3}}{3}$）π．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．給出以下命題
①數列{an}的前n項和Sn=n2+n+1，
則{an}是等差數列；
②直線l的方程是x+2y-1=0，則它的方向向量是（2，-1）；
③向量$\overrightarrow m$=（{1，1}），$\overrightarrow n$=（{0，-1}），則$\overrightarrow m$在$\overrightarrow n$方向上的投影是1；
④三角形ABC中，若sinA=$\frac{1}{2}$，則A=$\frac{π}{6}$；以上正確命題的個數是（　　）
A．3B．2C．1D．0

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