已知a＝(cosx＋sinx，sinx)，b＝(cosx－sinx，2cosx)，設(shè)f(x)＝a·b.

(1) 求函數(shù)f(x)的最小正周期；

(2) 當(dāng)x∈時(shí)，求函數(shù)f(x)的最大值和最小值．


解：(1) f(x)＝a·b

＝(cosx＋sinx)·(cosx－sinx)＋sinx·2cosx

＝cos2x－sin2x＋2sinxcosx

＝cos2x＋sin2x＝

＝sin.

∴f(x)的最小正周期T＝π.

(2)

∴當(dāng)2x＋＝，即x＝時(shí)，f(x)有最大值；當(dāng)2x＋＝，即x＝時(shí)，f(x)有最小值－1.


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，要測(cè)量河對(duì)岸A、B兩點(diǎn)間的距離，今沿河岸選取相距40 m的C、D兩點(diǎn)，測(cè)得∠ACB＝60°，∠BCD＝45°，∠ADB＝60°，∠ADC＝30°，則AB的距離是__________ m.

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若sin(＋θ)＝，則cos2θ＝________．

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 若cos＝，π＜x＜π，求的值．

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已知△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且，求角C的大�。�

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已知函數(shù)f(x)＝sincos＋cos2－.

(1) 若f(α)＝，α∈(0，π)，求α的值；

(2) 求函數(shù)f(x)在上最大值和最小值．

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 在直角坐標(biāo)系中，直線y＝－x＋1的傾斜角為____________．

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已知tan＝，tan＝，則tan(α＋β)＝________．

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sin2(π＋α)－cos(π＋α)·cos(－α)＋1＝________．

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